精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為3和4，∠A=120°，則圖中陰影部分的面積（　�。�
分析：設BF與CE相交于點G′，利用相似三角形對應邊成比例列式求出CG′，再求出DG′的長，然后求出兩個菱形的高，再根據三角形的面積公式列式計算即可得解．
解答：解：如圖，設BF與CE相交于點G′，
在菱形ECGF中，CE∥GF，
∴△BCG′∽△BGF，
∴
BC
BG
=
CG′
GF
，
即
3
3+4
=
CG′
GF
，
解得CG′=
12
7
，
∴DG=CD-CG′=3-
12
7
=
9
7
，
∵菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為3和4，∠A=120°，
∴菱形ABCD的CD邊上的高為
3
2
×3=
3
3
2
，菱形ECGF的CE邊長的高為
3
2
×4=2
3
，
∴圖中陰影部分的面積=
1
2
×
9
7
×（
3
3
2
+2
3
）=
9
3
4
．
故選B．
點評：本題考查了菱形的性質，主要利用了菱形的對邊平行的性質，相似三角形的判定與性質以及三角形的面積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•恩施州）如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和3，∠A=120°，則圖中陰影部分的面積是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD和菱形AEFG開始時互相重合，現將菱形AEFG繞點A順時針旋轉，設旋轉角∠BAE=α（0°＜α＜360°），則當α=
60°或180°或300°
60°或180°或300°
時，菱形的頂點F會落在菱形的對角線AC和BD所在的直線上．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為4和6，∠A=120°，則陰影部分的面積是
4
3
4
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD和菱形ECGF，且B、C、G共線，若菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為4和6，∠A=120°，則圖中陰影部分的面積是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案