小美想:2008年奧運(yùn)會(huì)在北京召開(kāi),設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和為2008°的多邊形圖案多有意義,小美的想法能實(shí)現(xiàn)嗎?
分析:n邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180°,即多邊形的內(nèi)角和為180°的整數(shù)倍,用2008°除以180°,看結(jié)果是否能整除.
解答:解:小美的想法無(wú)法實(shí)現(xiàn).
因?yàn)槎噙呅蝺?nèi)角和為(n-2)×180°,一定是180的整數(shù)倍,
而2008不能被180整除,
所以不可能有內(nèi)角和為2008°的多邊形.
點(diǎn)評(píng):本題考查了多邊形內(nèi)角與外角.關(guān)鍵是利用多邊形的內(nèi)角和為180°的整數(shù)倍,判斷2008°是否能作為多邊形的內(nèi)角和.
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