如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位線EF與對角線AC、BD交于M、N兩點，若EF=18cm，MN=8cm，則AB的長等于（ ）

A．10cm
B．13cm
C．20cm
D．26cm
【答案】分析：首先根據(jù)梯形的中位線定理，得到EF∥CD∥AB，再根據(jù)平行線等分線段定理，得到M，N分別是AC，BD的中點；
然后根據(jù)三角形的中位線定理得到CD=2EM=2NF=10，最后根據(jù)梯形的中位線定理即可求得AB的長．
解答：解：∵EF是梯形的中位線，
∴EF∥CD∥AB．
∴AM=CM，BN=DN．
∴EM是△ACD的中位線，NF是△BCD的中位線，
∴EM=CD，NF=CD．
∴EM=NF===5，即CD=10．
∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴DC+AB=2EF，即10+AB=2×18=36．
∴AB=26．
故選D．
點評：此題考查了三角形中位線定理、平行線等分線段定理和梯形的中位線定理，解答時要將三個定理聯(lián)合使用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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