18、已知一個三角形的兩條邊長分別是1cm和2cm,一個內(nèi)角為40°.
(1)請你借助圖1畫出一個滿足題設(shè)條件的三角形;
(2)你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件,又與(1)中所畫的三角形不全等的三角形?若能,請你用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形;若不能,請說明理由.
(3)如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm,一個內(nèi)角為40°”,那么滿足這一條件,且彼此不全等的三角形共有
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個.
(友情提示:請你在畫的圖中標(biāo)出已知角的度數(shù)和已知邊的長度,“尺規(guī)作圖”不要求寫作法,但要保留作圖痕跡.)
分析:(1)可以在40°角的兩邊上分別截取1cm、2cm的線段,再連接即可得符合條件的三角形;
(2)可以在40°角的兩邊上分別截取1cm的線段,再以這條線段的另一個端點為圓心,2cm長為半徑畫弧,與40°角的另一邊相交與一點,即可得符合條件的另一個三角形;
(3)滿足這樣條件的三角形有4個,分別是:a=3,b=4,∠C=40°;a=3,∠B=40°b=4;a=3,b=4,∠A=40°有2解,先畫一條直線,確定一點A作40°,取4cm,得到C,以C為圓心,3為半徑,交直線上有2點,B和B1,符合條件三角形有2個△ABC和△AB1C.
解答:解:(1)如圖1;(3分)

(2)如圖2.(6分)

(3)如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm,一個內(nèi)角為40°”,那么滿足這一條件,且彼此不全等的三角形共有4個.(7分)
點評:此題考查已知兩邊和一角作三角形,這樣的三角形并不是唯一的.
練習(xí)冊系列答案
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12、已知一個三角形的兩條邊長分別是1cm和2cm,一個內(nèi)角為40度.
(1)請你借助圖1畫出一個滿足題設(shè)條件的三角形;
(2)你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件,又與(1)中所畫的三角形不全等的三角形?若能,請你在圖1的右邊用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形;若不能,請說明理由;
(3)如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm,一個內(nèi)角為40°”,那么滿足這一條件,且彼此不全等的三角形共有幾個.
友情提醒:請在你畫的圖中標(biāo)出已知角的度數(shù)和已知邊的長度,“尺規(guī)作圖”不要求寫作法,但要保留作圖痕跡.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、已知一個三角形的兩條邊長分別是1cm和2cm,一個內(nèi)角為40°.
(1)請你借助圖1畫出一個滿足題設(shè)條件的三角形;
(2)你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件,又與(1)中所畫的三角形不全等的三角形?若能,請你在圖1的右邊用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形;若不能,請說明理由.
友情提醒:請在你畫的圖中標(biāo)出已知角的度數(shù)和已知邊的長度,“尺規(guī)作圖”不要求寫作法,但要保留作圖痕跡.

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已知一個三角形的兩條邊長分別是1cm和2cm,一個內(nèi)角為

(1)請你借助圖1畫出一個滿足題設(shè)條件的三角形;
(2)你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件,又與(1)中所畫的三角形不全等的三角形?若能,請你在圖1的右邊用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形;若不能,請說明理由.
(3)如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm,一個內(nèi)角為”,那么滿足這一條件,且彼此不全等的三角形共有             個.
友情提醒:請在你畫的圖中標(biāo)出已知角的度數(shù)和已知邊的長度,“尺規(guī)作圖”不要求寫作法,但要保留作圖痕跡.

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已知一個三角形的兩條邊長分別是1㎝和2㎝,一個內(nèi)角為40°.

(1)請你在下圖中畫出一個滿足題設(shè)條件的三角形;

(2)你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件又與(1)中所畫的三角形不全等的三角形?若能,用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形;若不能,請說明理由;

(3)如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長分別是3㎝和4㎝,一個內(nèi)角為40°,那么滿足這一條件,且彼此不全等的三角形共有     個.

(請在你畫出的圖中標(biāo)出已知角的度數(shù)和已知邊的長度,“尺規(guī)作圖”不要求寫作法,但要保留作圖痕跡)

 

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