Question

已知a，b是實(shí)數(shù)，若不等式（2a-b）x+3a-4b＜0的解是x＞

4

9

，則不等式（a-4b）x+2a-3b＞0的解是

 

．

Answer 1

分析：首先解第一個(gè)不等式，根據(jù)解是x＞

4

9

，可以判斷出ab的值，再將ab的值代入第二個(gè)不等式，求解即順可．

解答：解：因?yàn)榻鉃閤＞

4

9

的一元一次不等式為-9x+4＜0，
與原不等式（2a-b）x+3a-4b＜0比較系數(shù)，得

2a-b=-9 3a-4b=4

，
解得

a=-8 b=-7

，
將ab的值代入第二個(gè)不等式得，第二個(gè)不等式為：20x+5＞0，
解得x＞-

1

4

．
故答案為：x＞-

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式的解法．當(dāng)題中有兩個(gè)未知字母時(shí)，應(yīng)把關(guān)于某個(gè)字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)解集進(jìn)行判斷，求得另一個(gè)字母的值．本題需注意，在不等式兩邊都除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)改變不等號(hào)的方向．