Question

如圖：在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝8cm，AC＝6cm，那么點(diǎn)D到AB的距離是____    ____cm．

 

 

Answer 1

【答案】

3

【解析】

試題分析：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，由∠C＝90°，AD平分∠CAB再結(jié)合公共邊AD可證得△ACD≌△AED，根據(jù)勾股定理可求得AB的長(zhǎng)，從而可以得到BE的長(zhǎng)，設(shè)CD=DE=x，在Rt△BED中，根據(jù)勾股定理列方程求解即可.

過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，

∵AD平分∠CAB

∴∠CAD=∠EAD

∵∠C＝∠AED=90°，AD=AD

∴△ACD≌△AED

∴AC=AE=6，CD=DE

∵∠C＝90°，BC＝8，AC＝6

∴

∴BE=ABAE=4

設(shè)CD=DE=x，則BD=8x

在Rt△BED中，

即，解得

∴點(diǎn)D到AB的距離是3cm.

考點(diǎn)：1.角平分線的性質(zhì)；2.勾股定理；3.全等三角形的判定和性質(zhì)