如圖，海上有一座燈塔P，在它周圍3海里內(nèi)有暗礁，一艘客輪以9海里每小時(shí)的速度由西向東航行，行到A處測得燈塔P在它的北偏東60°．繼續(xù)行駛10分鐘后，到達(dá)B處，又測得燈塔P在它的北偏東45°．問客輪不改變方向，繼續(xù)前進(jìn)有無觸礁的危險(xiǎn)？
設(shè)PC=x，根據(jù)題意，得
AB=
10
60
×9=
3
2
（海里）（2分）
BC=PC=x
Rt△PCA中，AC=
3
2
+x，∠PAC=30°
∴
x
3
2
+x
=tan30°（5分）
解得：x=
3
4
(
3
+1)＜3（7分）
答：客輪沿原方向行駛有觸礁的危險(xiǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=
3
5
，AE=3，則tan∠DBE的值是（　�。�
A．
1
2
B．2C．
5
2
D．
5
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長3
2
m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動(dòng)到AC'的位置，此時(shí)露在水面上的魚線B'C為3
3
，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是（　�。�
A．60°B．45°C．15°D．90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某同學(xué)在測量建筑物AB的高度時(shí)，在地面的C處測得點(diǎn)A的仰角為30°，向前走60米到達(dá)D處，在D處測得點(diǎn)A的仰角為45°，求建筑物AB的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他們先在A處測得古塔頂端點(diǎn)D的仰角為45°，再沿著BA的方向后退20m至C處，測得古塔頂端點(diǎn)D的仰角為30°．求該古塔BD的高度（
3
≈1.732，結(jié)果保留一位小數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，甲、乙兩樓的樓間距AC為10米，某人在甲樓樓底A處測得乙樓的樓頂B的仰角為60°，在乙樓樓底C處測得甲樓樓頂D的仰角為45°，則甲樓比乙樓矮______米．（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一水壩的橫斷面，壩頂寬CD=3m，壩高DE=4m，迎水坡的坡度是i2=1：2，背水坡的坡度是i1=1：1，求①角A的度數(shù)；②壩底的寬AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，大樓高30m，遠(yuǎn)處有一塔BC，某人在樓底A處測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，爬到樓頂D測得塔頂?shù)难鼋菫?0°．求：
（1）∠DBA的度數(shù)；
（2）塔高BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，∠A=α，那么BC的長是（　�。�
A．5cotαB．5tanαC．
5
cosα
D．
5
sinα

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