【題目】如圖,在△ABCAD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D、E,AD、CE交于點(diǎn)H,已知EH=EB=3,AE=4,則CH的長是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】試題分析:本題可先根據(jù)AAS判定△AEH≌△CEB,可得出AE=CE,從而得出CH=CE﹣EH=4﹣3=1

解:在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,

∴∠AEH=∠ADB=90°;

∵∠EAH+∠AHE=90°∠DHC+∠BCH=90°,

∵∠EHA=∠DHC(對頂角相等),

∴∠EAH=∠DCH(等量代換);

△BCE△HAE

∴△AEH≌△CEBAAS);

∴AE=CE

∵EH=EB=3,AE=4,

∴CH=CE﹣EH=AE﹣EH=4﹣3=1

故選A

練習(xí)冊系列答案
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(1)求今年4月份A型車每輛銷售價多少元(用列方程的方法解答);
(2)該車行計(jì)劃5月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛,且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多? A、B兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價格如表:

A型車

B型車

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1100

1400

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(3)如圖3,若AB=BC,DE=EC,且∠ABC=∠DEC=135°,BD=a,AD=b,CD=c,請直接寫出a、b、c三者滿足的等量關(guān)系.

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