如果一個三角形的三邊長為5、12、13，與其相似的三角形的最長的邊為39，那么較大的三角形的周長為 
 
，面積為
 
．
分析：由相似三角形對應(yīng)邊比相等，知道已知三角形的三邊和較大三角形的最大邊，根據(jù)相應(yīng)比求得邊和周長，由三角形是直角三角形面積即求得．
解答：解：設(shè)較大三角形的其他兩邊長為a，b．
∵由相似三角形的對應(yīng)邊比相等
∴
a
5
=
b
12
 =
39
13

解得：a=15，b=36，
則較大三角形的周長為90，面積為270．
故較大三角形的周長為90，面積為270．
點評：本題考查了相似三角形對應(yīng)邊的比相等，根據(jù)已知三角形的三邊，未知三角形的最長邊，知道了對應(yīng)比，從而求得．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個三角形的三邊之比是1：2：
3
，判斷此三角形的形狀是
 
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個三角形的三邊長分別為1、k、4．則化簡|2k-5|-
k2-12k+36
的結(jié)果是（　　）
A、3k-11B、k+1
C、1D、11-3k

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個三角形的三邊長分別為1，k，3，則化簡7-
4k2-36k+81
-|2k-3|的結(jié)果是（　�。�
A、-5B、1
C、13D、19-4k

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀與解答：
古希臘的幾何學(xué)家海倫，在他的著作《度量》一書中，給出了下面一個公式：
如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，設(shè)p=
a+b+c
2
，則三角形的面積為S=
p(p-a)(p-b)(p-c)
．
請你解答：在△ABC中，BC=4，AC=5，AB=6，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

【閱讀理解】
“海倫（Heron）公式”：如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，設(shè)p=
a+b+c
2
，則三角形的面積為S=
p(p-a)(p-b)(p-c)
．
【問題解決】
（1）如圖，在△ABC中，BC=2.5，AC=6，AB=6.5．請用“海倫公式”求△ABC的面積．
（2）小怡同學(xué)認(rèn)為（1）中運算太繁，并想到了一種不同的解法．你知道他想到了什么方法？請寫出來．

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