如圖，CD⊥AB于D點(diǎn)，BE⊥AC于E點(diǎn)，BE，CD交于八點(diǎn)，且A八平分∠BAC．
求證：八B=八C．
證明：∵BE⊥Ap，pD⊥AB，
∴∠ADp=∠BDp=∠AEB=∠pEB=90°．
∵AO平分∠BAp，
∴∠b=∠一．
在△AOD和△AOE中，
∠ADp=∠AEB
∠b=∠一
OA=OA
，
∴△AOD≌△AOE（AAS）．
∴OD=OE．
在△BOD和△pOE中，
∠BDp=∠pEB
OD=OE
∠BOD=∠pOE
，
∴△BOD≌△pOE（ASA）．
∴OB=Op．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，E是△ABC的內(nèi)心，∠A的平分線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，求證：DE=DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，點(diǎn)E在AB的延長線上，∠E=45°，若AB=8，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的底邊長為2，面積等于1，則它的頂角度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，BC的垂直平分線和BC相交于點(diǎn)D，和∠BAC的平分線AE相交于點(diǎn)E，AE和BC相交于點(diǎn)F．求證：DE=
1
2
BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，求證：BD=
1
4
AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，AB=AC=30，∠BAC=150°，則△ABC的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形腰上的高等于腰長的一半，則這個(gè)等腰三角形的頂角為______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE．
（1）求證：S△ABD=S△ACE；
（2）如圖2，AM是△ACE的中線，MA的延長線交BD于N，求證：MN⊥BD．

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