Question

（1）判斷下列各式是否成立，你認(rèn)為成立的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”，不成立的請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“×”
①

2+ 2 3

=2

2 3

√

    ②

3+ 3 8

=3

3 8

√

③

4+ 4 15

=4

4 15

√

     ④

5+ 5 24

=5

5 24

√

（2）判斷完以上各題之后，從正確的各式中你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請(qǐng)用含有n（n≥2的自然數(shù)）的式子將規(guī)律表示出來(lái)，并寫(xiě)出運(yùn)算過(guò)程．

Answer 1

分析：（1）計(jì)算等式左右兩邊是否相等，然后做出判斷．
（2）由2

2 3

=

2+  2 3

=

2+  2 22-1

，3 

3 8

=

3+  3 8

=

3+  3 32-1

，4 

4 15

=

4+  4 15

=

4+  4 42-1

，故根據(jù)上述規(guī)律可知n

n n2 -1

= 

n+  n n2 -1

，

解答：解：（1）①√②√③√④√

（2）規(guī)律：

n+ n n2-1

=n

n n2-1

運(yùn)算過(guò)程：

n+ n n2-1

=

n(n2-1) n2-1 + n n2-1

=

n3 n2-1

=n

n n2-1

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)的知識(shí)點(diǎn)，找出等式規(guī)律很重要．