Question

王師傅開車在一條公路上經(jīng)過點B和點C處兩次拐彎后繼續(xù)前行，且前行方向和原來的方向AB相同．
（1）已知第一次的拐角為∠ABC，請借助圓規(guī)和直尺作出第二次拐彎后的拐角∠BCD （不寫作法，但要保留作圖痕跡）；
（2）若已知∠ABC=140°，則∠BCD的度數(shù)為________．

Answer 1

解：（1）①以點B為圓心，以任意長為半徑畫圓，交BC于點E，交AB于點H；
②以點C為圓心，以BE為半徑畫圓，交BC于點F；
③以點F為圓心，以EH為半徑畫圓，與⊙C相交于點D，連接CD，則∠BCD即為所求角．

（2）∵AB與CD方向相同，
∴AB∥CD，
∴∠BCD=∠ABC=140°．
故答案為：140°．
分析：（1）由于兩次拐彎后繼續(xù)前行，且前行方向和原來的方向AB相同故作∠BCD=∠ABC即可；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)及復雜作圖，熟知“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是解答此題的關(guān)鍵．