已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-a=0．
（1）如果此方程有兩個不相等的實數(shù)根，求a的取值范圍；
（2）如果此方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且滿足，求a的值．
【答案】分析：（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根，必須滿足△=b2-4ac＞0，從而求出a的取值范圍．
（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)+=即可得到關(guān)于a的方程，從而求得a的值．
解答：解：（1）△=（-2）2-4×1×（-a）=4+4a．
∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△＞0．即4+4a＞0
解得a＞-1．

（2）由題意得：x1+x2=2，x1•x2=-a．
∵，
，
．
∴a=3．
點評：本題綜合考查了一元二次方程的根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系．
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相關(guān)習題

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已知關(guān)于x的一元二次x2+（2k-3）x+k2=0的兩個實數(shù)根x1，x2且x1+x2=x1x2，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個實數(shù)根為
32
．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次x2-6x+k+1=0的兩個實數(shù)根x1，x2，
1
x1
+
1
x2
=1，則k的值是（　�。�
A、8B、-7C、6D、5

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已知關(guān)于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個實數(shù)根為．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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（2007•汕頭）已知關(guān)于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個實數(shù)根為．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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