Question

五一期間，某電器商城推出了兩種促銷方式，且每次購買電器時只能使用其中一種方式：第一種是打折優(yōu)惠，凡是在該商城購買家用電器的客戶均可享受八折優(yōu)惠；第二種方式是：贈送購物券，凡在商城三天內(nèi)購買家用電器的金額滿400元且少于600元的，贈購物券100元；不少于600元的，所贈購物券是購買電器金額的，另再送50元現(xiàn)金；
（1）以上兩種促銷方式中第二種方式，可用如下形式表達：設購買電器的金額為x（x≥400）元，優(yōu)惠券金額為y元，則：①當x=500時，y=_________；②當x≥600時，y=__________；
（2）如果小張想一次性購買原價為x（400≤x＜600）元的電器，在上面的兩種促銷方式中，試通過計算幫他確定一種比較合算的方式？
（3）如果小張在促銷期間內(nèi)在此商城先后兩次購買電器時都得到了優(yōu)惠券（且第二次購買時未使用第一次的優(yōu)惠券），所得優(yōu)惠券金額累計達800元，設他購買電器的金額為W元，W至少應為多少？（W=支付金額-所送現(xiàn)金金額）

Answer 1

解：（1）y=100；y=x；
（2）設y₁=0.8x，y₂=x-100，
    由0.8x=x-100得x=500，此時y₁=y₂；當400≤x＜500時y₁＞y₂；當500＜x＜600時y₁＜y₂；
      ∴當x=500時，兩種方式一樣合算；
         當400≤x＜500時，選第二種方式合算；
         當500＜x＜600時，選第一種方式合算；
（3）設第一次購買花了m元，第二次花了n元，（m≤n）
    ①當400≤m＜600，400≤n＜600時，所得優(yōu)惠券金額為200元，故不合題意
    ②當400≤m＜600，n≥600時，100+n=800，得n=2800
            W=m+n-50=m+2750
    ∵400≤m＜600，∴3150≤W＜3350
    ③當m≥600，n≥600時，（m+n）=800，得m+n=3200 ∴W=m+n-100=3200-100=3100
    ∵3100＜3150，∴W至少為3100