【題目】如圖,梯形ABCD,ABCD,且AB=2CD,E. F分別是ABBC的中點(diǎn),EFBD相交于點(diǎn)M.

(1)求證:四邊形CBED是平行四邊形.

(2)DB=9,求BM的值.

【答案】1)見解析;(23.

【解析】

1)根據(jù)對邊CD、EB平行且相等來證明四邊形CBED是平行四邊形;

2)先根據(jù)相似三角形的判定定理AA判定EDM∽△FBM,然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例、已知條件“FBC的中點(diǎn)來求BM的值.

(1)證明:∵EAB的中點(diǎn),

AB=2EB,

AB=2CD

CD=EB

又∵ABCD,

∴四邊形CBED是平行四邊形.

(2)(1)CBDE,

∴∠DEM=BFM,∠EDM=FBM,

∴△EDM∽△FBM,

又∵FBC的中點(diǎn),

DE=2BF

DM=2BM,

BM=DB=3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,港口A在觀測站O的正東方向,OA=6km,某船從港口A出發(fā),沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處,此時(shí)從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向,則該船航行的距離(即AB的長)為( 。

A. 3km B. 3km C. 4km D. (3-3)km

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,為一副重疊放置的三角板,其中∠ABC=∠EDF=90°,BCDF共線,將△DEF沿CB方向平移,當(dāng)EF經(jīng)過AC的中點(diǎn)O時(shí),直線EFAB于點(diǎn)G,BC=3,則此時(shí)OG的長度為(

A. 3B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖是一個跳棋棋盤,其游戲規(guī)則是一個棋子從某一個起始角開始,經(jīng)過若干步跳動以后,到達(dá)終點(diǎn)角跳動時(shí),每一步只能跳到它的同位角或內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角的位置上例如:從起始位置跳到終點(diǎn)位置有兩種不同路徑,路徑1;路徑2.

試一試:(1)寫出從起始位置跳到終點(diǎn)位置的一種路徑;

2)從起始位置依次按同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的順序跳,能否跳到終點(diǎn)位置?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①是一個長為2m,寬為2n的長方形(m>n),沿圖中虛線用剪刀均勻分民四塊小長方形,然后按圖②的形狀拼成一個正方形.

(1)圖②中陰影部分的正方形的邊長是多少?(用代數(shù)式表示)

(2)觀察圖②寫出下列三個代數(shù)式:(m+n)2 , (m﹣n)2 , mn之間的等量關(guān)系.

(3)若m+n=7,mn=6,求m-n.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤,夾克每件定價(jià)180元,T恤每件定價(jià)60元,廠家在開展促銷活動期間,向顧客提供了兩種優(yōu)惠方案:①買一件夾克送一件T恤;②夾克和T恤都按定價(jià)的80%付款;現(xiàn)在某客戶要到該廠購買夾克30件,T件(.

1)若該客戶按方案①購買付款 元(用含的式子表示);若該客戶按方案②購買付款 元(用含的式子表示).

2)當(dāng)時(shí),通過計(jì)算說明方案①、方案②哪種方案購買較為合算?

3)當(dāng)時(shí),你能給出更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線 y=kx+bx 軸、y 軸相交干A(6,0),B(0,3)兩點(diǎn),動點(diǎn)C在線段OA,將線段CB 繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CD,此時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線AB,過點(diǎn)D DEx 軸于點(diǎn)E

(1)求直線y=kx+b 的表達(dá)式及點(diǎn)D 的坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)Py 軸上,點(diǎn)Q在直線AB,是否存在以CD、P、Q 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出所有滿足條件的Q 點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:對于給定的二次函數(shù)y=a(x﹣h)2+k(a0),其伴生一次函數(shù)為y=a(x﹣h)+k,例如:二次函數(shù)y=2(x+1)2﹣3的伴生一次函數(shù)為y=2(x+1)﹣3,即y=2x﹣1.

(1)已知二次函數(shù)y=(x﹣1)2﹣4,則其伴生一次函數(shù)的表達(dá)式為_____

(2)試說明二次函數(shù)y=(x﹣1)2﹣4的頂點(diǎn)在其伴生一次函數(shù)的圖象上;

(3)如圖,二次函數(shù)y=m(x﹣1)2﹣4m(m0)的伴生一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、A,且兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為12,在∠AOB內(nèi)部的二次函數(shù)y=m(x﹣1)2﹣4m的圖象上有一動點(diǎn)P,過點(diǎn)Px軸的平行線與其伴生一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為n,直接寫出線段PQ的長為時(shí)n的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O(0,0)A(0,1)是正方形OAA1B的兩個頂點(diǎn),以對角線OA1為邊作正方形OA1A2B1,再以正方形的對角線OA2作正方形OA2A3B3,,依此規(guī)律,則點(diǎn)A10的坐標(biāo)是_____

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