【題目】已知x1，x2是方程x2﹣2x+a=0的兩個實數(shù)根，且x1+2x2=3﹣．

（1）求x1，x2及a的值；

（2）求x13﹣3x12+2x1+x2的值．

【答案】（1）x1=1+，x2=1﹣．a==﹣1；（2）1．

【解析】試題分析：（1）將x1+2x2=3﹣與兩根之和公式、兩根之積公式聯(lián)立組成方程組即可求出x1，x2及a的值；

（2）欲求x13﹣3x12+2x1+x2的值，先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值即可求出x13﹣3x12+2x1+x2的值．

試題解析：（1）由兩根之和公式及已知，得，解得x1=1+，x2=1﹣．所以a=x1x2=（1+）（1﹣）=﹣1；（2）由題意，得x12﹣2x1﹣1=0，即x12﹣2x1=1，∴x13﹣3x12+2x1+x2=x13﹣2x12﹣x12+2x1+x2=x1（x12﹣2x1）﹣（x12﹣2x1）+x2=x1﹣1+x2=（x1+x2）﹣1=2﹣1=1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分解因式：x2﹣2x= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線y=mx+n，其中m，n是常數(shù)且滿足：m+n=6，mn=8，那么該直線經(jīng)過（ ）
A.第二、三、四象限
B.第一、二、三象限
C.第一、三、四象限
D.第一、二、四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在勞技課上，老師請同學們在一張長為17cm，寬為16 cm的長方形紙板上剪下一個腰長為10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一個頂點與長方形的一個頂點重合，其余兩個頂點在長方形的邊上）．請你幫助同學們設計出不同類型的，你認為符合條件的等腰三角形，（分別在下列矩形中畫出示意圖）并分別計算剪下的等腰三角形的面積．（位置不同，形狀全等的將視為一種結果）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，點P從點C出發(fā)沿CA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AC返回，點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動．伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB﹣BC﹣CP于點E．點P、Q同時出發(fā)，當點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止．設點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．

（1）當t=2時，AP= ，點Q到AC的距離是 ；

（2）在點P從C向A運動的過程中，求△APQ的面積S與t的函數(shù)關系式；（不必寫出t的取值范圍）

（3）在點E從B向C運動的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值；若不能，請說明理由；

（4）當DE經(jīng)過點C時，請直接寫出t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列結論錯誤的是 （ ）

A. 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù) B. 相反數(shù)是本身的數(shù)是正數(shù)

C. 一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù) D. 0的絕對值是0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對1，2，3，4可作運算(1＋2＋3)×4＝24，現(xiàn)有有理數(shù)3，4，－6，10，請運用加，減，乘，除法則寫出三種不同的計算算式，使其結果為24.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將拋物線y＝2x2向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度后，所得拋物線的解析式為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于x的函數(shù)y=（m2-1）x2-（2m+2）x+2的圖象與x軸只有一個公共點，求m的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案