Question

方程|x²-6x|=9的不相等的根的個數(shù)是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：方程|x²-6x|=9可化為兩個方程，然后分別化簡這兩個方程，求出每個方程的根的判別式△=b²-4ac的值，再來判斷實(shí)根的個數(shù)．

解答：解：方程|x²-6x|=9可化為兩個方程，分別為
x²-6x=9…①
x²-6x=-9…②
①化簡為x²-6x-9=0，
△=（-6）²-4×（-9）=72＞0，
即①有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
②化簡為x²-6x+9=0，
△=（-6）²-4×9=0，
即②有兩個相等的實(shí)數(shù)根，
∴方程|x²-6x|=9共有三個不相等的實(shí)數(shù)根．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了根的判別式．此題不僅要根據(jù)根的判別式來判斷根的個數(shù)，還要考慮含有絕對值的方程的化簡問題．