(本題14分)如圖，矩形ABCD中，AB=12，AD=9，E為BC上一點，且BE=4，動點F從點A出發(fā)沿射線AB方向以每秒3個單位的速度運動.連結(jié)DF，DE, EF. 過點E作DF的平行線交射線AB于點H，設(shè)點F的運動時間為t(不考慮D、E、F在一條直線上的情況).

小題1:(1) 填空：當(dāng)t=      時，AF=CE，此時BH=         ；
小題2:(2）當(dāng)△BEF與△BEH相似時，求t的值；
小題3:(3）當(dāng)F在線段AB上時，設(shè)△DEF的面積為S,△DEF的周長為C.
① 求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
② 直接寫出C的最小值.

小題1:(1) 填空：當(dāng)，（1分）AF=CE，      此時；（2分）
小題2:（2）由EH∥DF得∠AFD=∠BHE，又∵∠A=∠CBH=90°
∴△EBH∽△DAF ∴ 即 ∴BH=    （2分）
當(dāng)點F在點B的左邊時，即t＜4時，BF=12-3t
此時，當(dāng)△BEF∽△BHE時： 即   解得： （1分）
此時，當(dāng)△BEF∽△BEH時： 有BF=BH， 即   解得：（1分）
當(dāng)點F在點B的右邊時，即t＞4時,BF=3t-12
此時，當(dāng)△BEF∽△BHE時： 即   解得：（2分）
小題3:（3）①  ∵EH∥DF
∴△DFE的面積=△DFH的面積=    （3分）
（其他解法若正確，酌情給分）
② 直接寫出C的最小值=     （2分）
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線與x軸交于兩點、
，與y軸交于點C，AB=6．
小題1:（1）求拋物線和直線BC的解析式．
小題2:（2）在直角坐標(biāo)系中，畫出拋物線和直線BC．
小題3:（3）若⊙P過A、B、C三點，求⊙P的半徑．
小題4:（4）拋物線上是否存在點M，過點M作軸于點N，使被直線BC分成面積比為的兩部分？若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，分別為正方形的邊，，，上的點，且，則圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為……………………………………………………………………………………………（）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線a∥b，AF︰FB＝3︰5，BC︰CD＝3︰1，則AE︰EC為（　　）．
A．5︰12B．9︰5C．12︰5D．3︰2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一次函數(shù)與軸，軸交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y=k/x相交于C，D兩點，分別過C，D兩點作軸，軸的垂線，垂足為E，F，連接CF，DE，EF．有下列四個結(jié)論：①△CEF與△DEF的面積相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④．其中正確的結(jié)論個數(shù)是（   ） 
 
A.  1    B.   2     C.   3      D.  4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上

小題1:（1）填空：∠ABC＝____________°，BC＝_____________；
小題2:（2）判斷△ABC，△DEF是否相似，并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A1，A2，A3，…，點B1，B2，B3，…，分別在射線OM，ON上．OA1=1，A1B1=2O A1，A1 A2=2O A1，A2A3=3OA1，A3 A 4=4OA1，…．A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…．則A2B2=          ，AnBn=               （n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某班甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行了一次用正方形紙片折疊探究相關(guān)數(shù)學(xué)問題的課題學(xué)習(xí)活動.
活動情境：
如圖2，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊(折痕EG分別與AB、DC交于點E、G)，使點B落在AD邊上的點 F處，F(xiàn)N與DC交于點M處，連接BF與EG交于點P．
所得結(jié)論：
當(dāng)點F與AD的中點重合時：（如圖1）甲、乙、丙三位同學(xué)各得到如下一個正確結(jié)論（或結(jié)果）：
甲：△AEF的邊AE=     cm，EF=    cm；
乙：△FDM的周長為16 cm；
丙：EG=BF.
你的任務(wù)：
小題1:填充甲同學(xué)所得結(jié)果中的數(shù)據(jù)；
小題2: 寫出在乙同學(xué)所得結(jié)果的求解過程；
小題3:當(dāng)點F在AD邊上除點A、D外的任何一處（如圖2）時：
① 試問乙同學(xué)的結(jié)果是否發(fā)生變化？請證明你的結(jié)論；
② 丙同學(xué)的結(jié)論還成立嗎？若不成立，請說明理由，若你認(rèn)為成立，先證明EG=BF，再求出S（S為四邊形AEGD的面積）與x（AF=x）的函數(shù)關(guān)系式，并問當(dāng)x為何值時，S最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在比例尺1∶10 000 000的地圖上，量得甲、乙兩個城市之間的距離是6 cm，那么甲、乙兩個城市之間的實際距離應(yīng)為        km.

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同步練習(xí)冊答案