【題目】如圖,點(diǎn)A,B為定點(diǎn),定直線l∥AB,P是l上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M,N分別為PA,PB的中點(diǎn),對(duì)下列各值: ①線段MN的長(zhǎng);②△PAB的周長(zhǎng);③△PMN的面積;④直線MN,AB之間的距離;⑤∠APB的大。
其中會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是( )
A.②③
B.②⑤
C.①③④
D.④⑤
【答案】B
【解析】解:∵點(diǎn)A,B為定點(diǎn),點(diǎn)M,N分別為PA,PB的中點(diǎn), ∴MN是△PAB的中位線,
∴MN= AB,
即線段MN的長(zhǎng)度不變,故①錯(cuò)誤;
PA、PB的長(zhǎng)度隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化,
所以,△PAB的周長(zhǎng)會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化,故②正確;
∵M(jìn)N的長(zhǎng)度不變,點(diǎn)P到MN的距離等于l與AB的距離的一半,
∴△PMN的面積不變,故③錯(cuò)誤;
直線MN,AB之間的距離不隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化,故④錯(cuò)誤;
∠APB的大小點(diǎn)P的移動(dòng)而變化,故⑤正確.
綜上所述,會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是②⑤.
故選:B.
根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN= AB,從而判斷出①不變;再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)的定義判斷出②是變化的;確定出點(diǎn)P到MN的距離不變,然后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等確定出③不變;根據(jù)平行線間的距離相等判斷出④不變;根據(jù)角的定義判斷出⑤變化.
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【題目】某水資源保護(hù)組織對(duì)石家莊某小區(qū)的居民進(jìn)行節(jié)約水資源的問(wèn)卷調(diào)查.某居民在問(wèn)卷上的選項(xiàng)代號(hào)畫(huà)“√”,這個(gè)過(guò)程是收集數(shù)據(jù)中的( 。
A.確定調(diào)查范圍
B.匯總調(diào)查數(shù)據(jù)
C.實(shí)施調(diào)查
D.明確調(diào)查問(wèn)題
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【題目】下列事件中,是必然事件的是( )
A.購(gòu)買(mǎi)一張彩票,中獎(jiǎng)B.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中靶心
C.任意畫(huà)一個(gè)三角形,其內(nèi)角和是180°D.經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口,遇到紅燈
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【題目】為了知道一張課桌所占的空間,應(yīng)該通過(guò)測(cè)量收集數(shù)據(jù),包括課桌的 、 和
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【題目】將五個(gè)邊長(zhǎng)都為3cm的正方形按如圖所示擺放,點(diǎn)A、B、C、D分別是四個(gè)正方形的中心,則圖中四塊陰影面積的和為( )
A.3cm2
B.6cm2
C.9cm2
D.18cm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線PD垂直平分⊙O的半徑OA于點(diǎn)B,PD交⊙O于點(diǎn)C,D,PE是⊙O的切線,E為切點(diǎn),連接AE,交CD于點(diǎn)F.
(1)若⊙O的半徑為8,求CD的長(zhǎng);
(2)證明:PE=PF;
(3)若PF=13,sinA=,求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫(huà)出圖形,寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出:以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,BA⊥AD,BC=DC,BE⊥CD于點(diǎn)E.
(1)求證:△ABD≌△EBD;
(2)過(guò)點(diǎn)E作EF∥DA,交BD于點(diǎn)F,連接AF.求證:四邊形AFED是菱形.
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【題目】四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是( )
A.AB∥DC,AD∥BC
B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO
D.AB∥DC,AD=BC
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