如圖,△ABC, △DCE,△GEF都是正三角形,且B,C,E,F在同一直線上,A,D,G也在同一直線上, 設△ABC, △DCE,△GEF的面積分別為.當時, _____________
9
∵△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形∴△ABC、△DCE、△GEF相似∴S2：S1=6：4
∴S2=S1=6∵S3：S2= ∴S3=S2×=9．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知，點E在AC上且，連結DE并延長它，交BC于點F，交AB的延長線于點G.

（1）試說明：△ADE∽△CFE；
（2）當時，
①求的值和的長；
②當點恰好是的中點時，求的長；
（3）當的值為多少時，.請簡單說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在BC、AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點F．(1)試說明：△ABD≌△BCE． (2)△AEF與△ABE相似嗎?請說明理由．
(3)試說明：BD2=AD·DF．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知為△的角平分線，交于，如果，那么=        ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC與△DEF相似且面積比為4：25，則△ABC與△DEF的相似比為    ▲   ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，CD邊上的點，連接BE，AF，它們相交于點G，延長BE交CD的延長線與點H，則圖中相似三角形共有（   ）
A．2對B．3對
C．4對D．5對

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，DE是△ABC的中位線，M是DE的中點，CM的延長線交AB于點N，則NM∶MC等于                  
A．1∶2B．1∶3C．1∶4 D．1∶5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，△ABC和△DEF的頂點都在格點上（小正方形的頂點）．P1，P2，P3，P4，P5是△DEF邊上的5個格點，請在這5個格點中選取2個作為三角形的頂點，使它和點D構成的三角形與△ABC相似, 寫出所有符合條件的三角形 　  ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AB=8cm，AD=6cm， BC=10cm。點P從點B出發(fā)沿BD方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，線段EF從CD出發(fā)沿DA方向勻速運動，速度為1 cm/s，且EF與BD交于點Q，連接PE、PF。當點P與點Q相遇時，所有運動停止。若設運動時間為t（s）.
(1)求CD的長度
(2)當PE//AB時，求t的值；
(3)①設△PEF的面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式；
②如圖2，當△PEF的外接圓圓心O恰好在EF中點時，則t的值為          （請直接寫出答案）

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