Question

附加題：如圖是某工件的二視圖，按圖中尺寸求工件的表面積．

Answer 1

分析：考查立體圖形的二視圖，該幾何體是由圓錐，圓柱以及球體組成．求該幾何體的表面積，就要知道這個(gè)圖形的表面積是由圓錐以及圓柱的表面積組成．根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)以及圓柱以及圓錐側(cè)面積的計(jì)算公式可算出該幾何體的表面積．

解答：解：由二視圖得：圓柱的底面半徑為r=1cm，圓柱的高為h₁=1cm，
圓錐的底面半徑r=1cm，圓錐高h2=

3

cm，則圓柱的側(cè)面積S_{圓柱側(cè)}=2πrh₁=2π（cm²），
圓柱的底面積S=πr²=π（cm²），
又圓錐的母線l=

h22+r2

=

3+1

=2(cm)，∴圓錐的側(cè)面積S_{圓錐側(cè)}=πrl=2π（cm²）．
∴此工件的表面積為S_表=S_{圓柱側(cè)}+S_{圓錐側(cè)}+S=5π（cm²）．

點(diǎn)評(píng)：注意如何看立體圖形的二視圖；如何運(yùn)用圓柱和圓錐的計(jì)算公式來求表面積．