精英家教網(wǎng)如圖是2002年8月在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若大正方形的面積為13，小正方形的面積是1，直角三角形較長(zhǎng)的直角邊為a，較短的直角邊為b，則a4+b3的值等于
 
．
分析：根據(jù)正方形的面積及直角邊的關(guān)系，列出方程組，然后求解．
解答：解：由條件可得：
a2+b2=13
4×
1
2
ab=1 3-1  
a＞b＞0
，
解之得：
b=2
a=3
．
所以a4+b3=81+8=89．
故答案為89．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正方形、直角三角形的性質(zhì)及分析問(wèn)題的推理能力和運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是2002年8月在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它是由4個(gè)相同的直角三角形拼和而成．若圖中大小正方形的面積分別為52cm2和4cm2，則直角三角形的兩條直角邊的和是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是2002年8月在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)的圖形，它由四個(gè)相同的直角三角形拼合而成．若大正方形的面積為13，每個(gè)直角三角形直角邊的和是5，則中間小正方形的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．若每個(gè)直角三角形較短的一條直角邊長(zhǎng)為5cm，小正方形邊長(zhǎng)為7cm，則大正方形的邊長(zhǎng)是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形的拼成的大正方形，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短邊為a，較長(zhǎng)邊為b，那么（a+b）2的值是
25
25
．

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