Question

22、如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，則DE∥BC？下面是王冠同學(xué)的部分推導(dǎo)過(guò)程，請(qǐng)你幫他在括號(hào)內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容．
解：∵∠1+∠2=180°，（已知）
∠1=∠4，（

對(duì)頂角相等

）
∴∠2+

∠4

=180°
∴EH∥AB．（

同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行

）
∴∠B=∠EHC．（

兩直線(xiàn)平行，同位角相等

）
∵∠3=∠B，（已知）
∴∠3=∠EHC．（

等量代換

）
∴DE∥BC．（

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行

）

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)頂角相等，得出∠1=∠4，根據(jù)等量代換可知∠2+∠4=180°，根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行，得出EH∥AB，再由兩直線(xiàn)平行，同位角相等，得出∠B=∠EHC，已知∠3=∠B，有等量代換可知∠3=∠EHC，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，即可得出DE∥BC．

解答：解：∵∠1+∠2=180°，（已知）
∠1=∠4，（對(duì)頂角相等）
∴∠2+∠4=180°，
∴EH∥AB，（同旁?xún)?nèi)角相等，兩直線(xiàn)平行）
∴∠B=∠EHC，（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）
∵∠3=∠B，（已知）
∴∠3=∠EHC，（等量代換）
∴DE∥BC，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）
故答案為：對(duì)頂角相等，同旁?xún)?nèi)角相等，兩直線(xiàn)平行，兩直線(xiàn)平行，同位角相等，等量代換，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用平行線(xiàn)的性質(zhì)和平行線(xiàn)的判定解答，命題意圖在于訓(xùn)練學(xué)生的證明書(shū)寫(xiě)過(guò)程，難度適中．