Question

（1）化簡：

2a

a2-4

+

1

2-a

（2）解方程：

x-3

x-2

+1=

3

2-x

．

Answer 1

分析：（1）先通分，化成同分母分式，再根據(jù)同分母分式的加減法法則計(jì)算，注意結(jié)果需化成最簡形式；
（2）因?yàn)?-x=-（x-2），所以可得方程最簡公分母為：（x-2），然后方程兩邊乘以（x-2），化為整式方程求解．

解答：解：（1）

2a

a2-4

+

1

2-a

=

2a

a2-4

-

a+2

(a-2)(a+2)

=

a-2

a2-4

=

1

a+2

；

（2）原方程變形為：

x-3

x-2

+1=-

3

x-2

，
去分母，得：x-3+x-2=-3，
2x=2，
x=1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的根，
∴原方程的解是x=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的加減法及分式方程的解法．
進(jìn)行分式的運(yùn)算時(shí)，要牢記法則，注意最后結(jié)果需化成最簡形式；
解分式方程時(shí)要注意以下幾方面：（1）要準(zhǔn)確確定最簡公分母；（2）去分母時(shí)符號(hào)的變化，不要漏乘常數(shù)項(xiàng)；（3）求出解后一定要進(jìn)行檢驗(yàn)．