的長(zhǎng)度約為 cm.">

【題目】如圖1所示,點(diǎn)E在弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上,且為半圓,C上的動(dòng)點(diǎn),連接CA、CB,已知AB4cm,設(shè)B、C間的距離為xcm,點(diǎn)C到弦AB所在直線的距離為y1cm,A、C兩點(diǎn)間的距離為y2cm

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),分別對(duì)函數(shù)y1、y2歲自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小明的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整.

1)按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量,分別得到了y1y2x的幾組對(duì)應(yīng)值:

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

0

0.78

1.76

2.85

3.98

4.95

4.47

y2/cm

4

4.69

5.26

5.96

5.94

4.47

2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y1),(x,y2),并畫(huà)出函數(shù)y1、y2的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:

連接BE,則BE的長(zhǎng)約為   cm

當(dāng)以AB、C為頂點(diǎn)組成的三角形是直角三角形時(shí),BCspan>的長(zhǎng)度約為   cm

【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)詳見(jiàn)解析;36;64.47

【解析】

1)由題意得出BC3cm時(shí),CD2.85cm,從點(diǎn)C與點(diǎn)B重合開(kāi)始,一直到BC4,CD、AC隨著BC的增大而增大,則CD一直與AB的延長(zhǎng)線相交,由勾股定理得出BD,得出ADAB+BD4.9367cm),再由勾股定理求出AC即可;

2)描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y1),(x,y2),畫(huà)出函數(shù)y1、y2的圖象即可;

3)①∵BC6時(shí),CDAC4.47,即點(diǎn)C與點(diǎn)E重合,CDAC重合,BC為直徑,得出BEBC6即可;

②分兩種情況:當(dāng)∠CAB90°時(shí),ACCD,即圖象y1y2的交點(diǎn),由圖象可得:BC6;

當(dāng)∠CBA90°時(shí),BCAD,由圓的對(duì)稱(chēng)性與∠CAB90°時(shí)對(duì)稱(chēng),AC6,由圖象可得:BC4.47

1)由表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量,分別得到了y1y2x的幾組對(duì)應(yīng)值知:BC3cm時(shí),CD2.85cm,從點(diǎn)C與點(diǎn)B重合開(kāi)始,一直到BC4,CDAC隨著BC的增大而增大,則CD一直與AB的延長(zhǎng)線相交,如圖1所示:

CDAB

cm),

ADAB+BD4+0.93674.9367cm),

cm);

補(bǔ)充完整如下表:

2)描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y1),(x,y2),畫(huà)出函數(shù)y1、y2的圖象如圖2所示:

3)①∵BC6cm時(shí),CDAC4.47cm,即點(diǎn)C與點(diǎn)E重合,CDAC重合,BC為直徑,

BEBC6cm

故答案為:6;

②以AB、C為頂點(diǎn)組成的三角形是直角三角形時(shí),分兩種情況:

當(dāng)∠CAB90°時(shí),ACCD,即圖象y1y2的交點(diǎn),由圖象可得:BC6cm;

當(dāng)∠CBA90°時(shí),BCAD,由圓的對(duì)稱(chēng)性與∠CAB90°時(shí)對(duì)稱(chēng),AC6cm,由圖象可得:BC4.47cm;

綜上所述:BC的長(zhǎng)度約為6cm4.47cm

故答案為:64.47

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)若要使得、兩種型號(hào)暖風(fēng)機(jī)的銷(xiāo)售額不低于69萬(wàn)元,則至多購(gòu)進(jìn)多少臺(tái)型號(hào)暖風(fēng)機(jī)?

2)由于質(zhì)量超群、品質(zhì)卓越,11月下旬購(gòu)進(jìn)的、兩種型號(hào)的暖風(fēng)機(jī)全部售完.該商場(chǎng)在12上旬又購(gòu)進(jìn)了兩種型號(hào)的暖風(fēng)機(jī)若干臺(tái),并且進(jìn)行“雙12”促銷(xiāo)活動(dòng),每臺(tái)型號(hào)暖風(fēng)機(jī)的售價(jià)比其11月下旬的售價(jià)優(yōu)惠,型號(hào)暖風(fēng)機(jī)12月上旬的銷(xiāo)售量比其在(1)問(wèn)條件下的最高購(gòu)進(jìn)量增加,每臺(tái)型號(hào)暖風(fēng)機(jī)的售價(jià)比其11月下旬的售價(jià)優(yōu)惠型號(hào)暖風(fēng)機(jī)12月上旬的銷(xiāo)售量比其在(1)問(wèn)條件下的最低購(gòu)進(jìn)量增加,兩種型號(hào)的暖風(fēng)機(jī)在12月上旬的銷(xiāo)售額比(1)問(wèn)中最低銷(xiāo)售額增加了,求的值.

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]

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