Question

（2012•漳州）有A、B、C₁、C₂四張同樣規(guī)格的硬紙片，它們的背面完全一樣，正面如圖1所示．將它們背面朝上洗勻后，隨機(jī)抽出兩張（不放回）可拼成如圖2的四種圖案之一．請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，分析拼成哪種圖案的概率最大？

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖或列出表格，然后根據(jù)樹(shù)狀圖或表格求得所有等可能的結(jié)果與拼成各種圖案的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

列表如下：

第二張 結(jié)果 第一張	A	B	C1	C2
A	-	（A，B）	（A，C1）	（A，C2）
B	（B，A）	-	（B，C1）	（B，C2）
C1	（C1，A）	（C1，B）	-	（C1，C2）
C2	（C2，A）	（C2，B）	（C2，C1）	-

∵共有12種等可能的結(jié)果，拼成卡通人，電燈、房子、小山的分別有2，4，4，2種情況，
∴P（卡通人）=

2

12

=

1

6

，P（電燈）=

4

12

=

1

3

，P（房子）=

4

12

=

1

3

，P（小山）=

2

12

=

1

6

．   …（6分）
∴拼成電燈或房子的概率最大．   …（8分）

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．