【題目】已知：關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x﹣m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）如果m取符合條件的最小整數(shù)，且一元二次方程x2﹣6x﹣m=0與x2+nx+1=0有一個(gè)相同的根，求常數(shù)n的值．

【答案】
（1）解：根據(jù)題意得△=（﹣6）2﹣4×1×（﹣m）≥0，

解得m≥﹣9


（2）解：∵m≥﹣9，

∴m的最小整數(shù)為﹣9，

此時(shí)方程變形為x2﹣6x+9=0，解得x1=x2=3，

把x=3代入x2+nx+1=0得9+3n+1=0，解得n=﹣


【解析】（1）根據(jù)判別式的意義得到△=（﹣6）2﹣4×1×（﹣m）≥0，然后解不等式即可得到m的范圍；（2）在（1）中m的取值范圍內(nèi)確定滿足條件的m的值，再解方程x2﹣6x﹣m=0，然后把它的解代入x2+nx+1=0可計(jì)算出n的值．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解求根公式(根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一圓錐的左視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角的大小為（　　）

A.90°
B.120°
C.135°
D.150°

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【題目】如圖，點(diǎn)A在雙曲線y= 上，點(diǎn)B在雙曲線y= （k≠0）上，AB∥x軸，分別過點(diǎn)A，B向x軸作垂線，垂足分別為D，C，若矩形ABCD的面積是8，則k的值為（ ）
A.12
B.10
C.8
D.6

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【題目】我們知道，蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，用電器的電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例．已知電阻R=7.5Ω時(shí)，電流I=2A．
（1）求確定I與R之間的函數(shù)關(guān)系式并說明此蓄電池的電壓是多少；
（2）若以此蓄電池為電源的用電器額定電流不能超過5A，則該電路中電阻的電阻值應(yīng)滿足什么條件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某菜農(nóng)搭建了一個(gè)橫截面為拋物線的大棚，尺寸如圖，若菜農(nóng)身高為1.8m，他在不彎腰的情況下，在棚內(nèi)的橫向活動范圍是m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=x2﹣4x的圖象與x軸、直線y=x的一個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B，CD是線段OB上的一動線段，且CD=2，過點(diǎn)C，D的兩直線都平行于y軸，與拋物線相交于點(diǎn)F，E，連接EF．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ， 線段OB的長=；
（2）設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m ①當(dāng)四邊形CDEF是平行四邊形時(shí)，求m的值；
②連接AC、AD，求m為何值時(shí)，△ACD的周長最小，并求出這個(gè)最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E在BD上，且 = = ．
（1）試問：∠BAE與∠CAD相等嗎？為什么？
（2）試判斷△ABE與△ACD是否相似？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題： A、B兩地的距離是80公里，一輛公共汽車從A地駛出3小時(shí)后，一輛小汽車也從A地出發(fā)，它的速度是公共汽車的3倍，已知小汽車比公共汽車遲20分鐘到達(dá)B地，求兩車的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠A=90°
（1）請用圓規(guī)和直尺作出⊙P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）．
（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面積．

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