【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形ABC向左平移至點(diǎn)B與原點(diǎn)重合，得三角形A′OC′．

（1）直接寫出三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)A　 　B　 　C　 　；

（2）畫出三角形A′OC′；

（3）求三角形ABC的面積；

（4）直接與出A′C′與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)　 　．

【答案】（1）（2，2），（3，0），（5，4）；（2）見解析；（3）4；（4）（0，）

【解析】

（1）利用第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）利用點(diǎn)平移的規(guī)律寫出平移后A′、C′點(diǎn)的坐標(biāo)，然后順次連接點(diǎn)A′、O、C′即可；

（3）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積可計(jì)算出△ABC的面積；

（4）先利用待定系數(shù)法求出直線A′C′的解析式，然后計(jì)算自變量為0所對(duì)應(yīng)的自變量的值，從而得到直線A′C′與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．

解：（1）A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），（3，0），（5，4）；

（2）如圖，三角形A′OC′為所作；

（3）三角形ABC的面積＝3×4﹣ ×2×1﹣×2×3﹣×2×4＝4；

（4）A′（﹣1，2），C′（2，4），

設(shè)直線A′C′的解析式為y＝kx+b，

把A′（﹣1，2），C′（2，4）代入得 ，解得 ，

∴直線A′C′的解析式為y＝ x+ ，

當(dāng)x＝0時(shí)，y＝ x+ ＝ ，

∴直線A′C′與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0， ）．

故答案為：（1）（2，2），（3，0），（5，4）；（2）見解析；（3）4；（4）（0，）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】紅星中學(xué)計(jì)劃組織“春季研修活動(dòng)，活動(dòng)組織負(fù)責(zé)人從公交公司了解到如下租車信息：

車型

載客量（人/輛）

租金（元/輛）

校方從實(shí)際情況出發(fā),決定租用、型客車共輛，而且租車費(fèi)用不超過(guò)元。

（1）請(qǐng)為校方設(shè)計(jì)可能的租車方案；

（2）在（1）的條件下，校方根據(jù)自愿的原則，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)有人參加，請(qǐng)問(wèn)校方應(yīng)如何租車，且又省錢?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們將在直角坐標(biāo)系中圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”．如圖，直線l：y=kx+4 與x軸、y軸分別交于A，B，∠OAB=30°，點(diǎn)P在x軸上，⊙P與l相切，當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得⊙P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是（ ）

A.6
B.8
C.10
D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)為A、B分別在y軸正半軸、x軸負(fù)半軸上，直線CD分別交x軸正半軸、y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C、D，且AB∥CD．

（1）如圖1，若點(diǎn)A（0，a）和點(diǎn)B（b，0）的坐標(biāo)滿足

ⅰ）直接寫出a、b的值，a＝_____，b＝_____；

ⅱ）把線段AB平移，使B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E到x軸距離為1，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F到y軸的距離為2，且EF與兩坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)，則F點(diǎn)的坐標(biāo)為_____；

（2）若G是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)DP平分∠ADG，BH平分∠ABO，BH的反向延長(zhǎng)線交DP于P（如圖2），求∠HPD的度數(shù)；

（3）若∠BAO＝30°，點(diǎn)Q在x軸（不含點(diǎn)B、C）上運(yùn)動(dòng)，AM平分∠BAQ，QN平分∠AQC，（如圖3）真接出∠BAM與∠NQC滿足的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，其對(duì)稱軸為直線x=1，給出下列結(jié)論： ①b2﹣4ac＞0；②2a+b=0；③abc＞0；④3a+c＞0，
則正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

（1）作出△關(guān)于軸對(duì)稱的△，并寫出△各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將△向右平移6個(gè)單位，作出平移后的△，并寫出△各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）觀察△和△，它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱？若是，請(qǐng)用粗線條畫出對(duì)稱軸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】早晨小欣與媽媽同時(shí)從家里出發(fā)，步行與自行車向相反方向的兩地上學(xué)與上班，如圖是他們離家的路程米與時(shí)間分鐘之間的函數(shù)圖象，媽媽騎車走了10分鐘時(shí)接到小欣的電話，立即以原速度返回并前往學(xué)校，若已知小欣步行的速度為50米分鐘，并且媽媽與小欣同時(shí)到達(dá)學(xué)校完成下列問(wèn)題：

在坐標(biāo)軸兩處的括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)；

求小欣早晨上學(xué)需要的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=a（x﹣h）2﹣4（a＞0）與x軸分別交于原點(diǎn)O、A兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)為D，直線y= x交拋物線于B點(diǎn)，過(guò)B作BE∥x軸交拋物線另一點(diǎn)E，交對(duì)稱軸于F．

（1）當(dāng)DF=4a時(shí)，求BE的長(zhǎng)．
（2）如圖2，連AD，連接AD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)交直線OB于點(diǎn)G，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G，當(dāng)OG=2時(shí)，求a的值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，以O(shè)B為直徑作圓交x軸下方拋物線于點(diǎn)P，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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