【題目】閱讀運(yùn)用:
當(dāng)方程中的系數(shù)用字母表示時(shí),這樣的方程叫做含字母系數(shù)的方程,也叫含參數(shù)的方程.
例如:2x+m=4,那么如何解這樣的方程呢?實(shí)際上,我們可以把m當(dāng)作常數(shù),解出方程,
解得:2x=4﹣m.
x= ,
請(qǐng)仿照上面的解法解答下列問(wèn)題:
(1)解關(guān)于x,y的二元一次方程組 ,
(2)若關(guān)于x,y的二元一次方程組: 的解滿(mǎn)足不等式組 ,求出整數(shù)a的所有值.
【答案】
(1)解: ,
①×2﹣②,得:3x=6a,
解得:x=2a,
將x=2a代入①,得:10a+2y=5a,
解得:y=﹣ a,
∴方程組的解為
(2)解:將 代入不等式組 ,
得: ,
解得:﹣2<a< ,
∴整數(shù)a的所有值為﹣1、0、1、2、3
【解析】(1)把a(bǔ)當(dāng)作常數(shù),利用加減消元法①×2﹣②可求出;(2)解出第一個(gè)方程組的解代入不等式組得出雙邊不等式,找出整數(shù)解.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用解一元一次方程的步驟和二元一次方程組的解,掌握先去分母再括號(hào),移項(xiàng)變號(hào)要記牢.同類(lèi)各項(xiàng)去合并,系數(shù)化“1”還沒(méi)好.求得未知須檢驗(yàn),回代值等才算了;二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程的解即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)初一(二)班5位教師決定帶領(lǐng)本班a名學(xué)生在五一期間在元旦期間去珠海長(zhǎng)隆海洋王國(guó)旅游,每張票的價(jià)格為350元,A旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:教師全價(jià),學(xué)生半價(jià);而B(niǎo)旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:不分教師、學(xué)生,一律六折優(yōu)惠.
(1)分別用代數(shù)式表示參加這兩家旅行社所需的費(fèi)用;
A旅行社所需費(fèi)用為 元,B旅行社所需費(fèi)用為 元,
(2)如果這5位教師要帶領(lǐng)該班30名學(xué)生參加旅游,你認(rèn)為選擇哪一家旅行社較為合算,為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】
【發(fā)現(xiàn)】
如圖∠ACB=∠ADB=90°,那么點(diǎn)D在經(jīng)過(guò)A,B,C三點(diǎn)的圓上(如圖①)
【思考】
如圖②,如果∠ACB=∠ADB=a(a≠90°)(點(diǎn)C,D在AB的同側(cè)),那么點(diǎn)D還在經(jīng)過(guò)A,B,C三點(diǎn)的圓上嗎?
請(qǐng)證明點(diǎn)D也不在⊙O內(nèi).
【應(yīng)用】
利用【發(fā)現(xiàn)】和【思考】中的結(jié)論解決問(wèn)題:若四邊形ABCD中,AD∥BC,∠CAD=90°,點(diǎn)E在邊AB上,CE⊥DE.
(1)作∠ADF=∠AED,交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F(如圖④),求證:DF為Rt△ACD的外接圓的切線(xiàn);
(2)如圖⑤,點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,∠BGE=∠BAC,已知sin∠AED=,AD=1,求DG的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知⊙O為△ABC的外接圓,圓心O在AB上.
(1)在圖1中,用尺規(guī)作圖作∠BAC的平分線(xiàn)AD交⊙O于D(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法與證明);
(2)如圖2,設(shè)∠BAC的平分線(xiàn)AD交BC于E,⊙O半徑為5,AC=4,連接OD交BC于F.
①求證:OD⊥BC;
②求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45°,旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米,梯坎坡長(zhǎng)BC是12米,梯坎坡度i=1:,則大樓AB的高度約為( )(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,≈2.45)
A.30.6 B.32.1 C.37.9 D.39.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(-4,-6),將點(diǎn)A先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A′,則A′的坐標(biāo)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于平面圖形上的任意兩點(diǎn)P,Q,如果經(jīng)過(guò)某種變換(如:平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)等)得到新圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′,Q′,保持P P′= Q Q′,我們把這種對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)相等的變換稱(chēng)為“同步變換”。對(duì)于三種變換: ①平移、②旋轉(zhuǎn)、③軸對(duì)稱(chēng),其中一定是“同步變換”的有(填序號(hào))。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線(xiàn)y=﹣x+4與兩坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上任意一點(diǎn),過(guò)C分別作CD⊥x軸于點(diǎn)D,CE⊥y軸于點(diǎn)E.雙曲線(xiàn) 與CD,CE分別交于點(diǎn)P,Q兩點(diǎn),若四邊形ODCE為正方形,且 ,則k的值是( )
A.4
B.2
C.
D.
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