你喜歡玩游戲嗎?
小明和小華在如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤上玩一個(gè)游戲.兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中指針落在每一個(gè)數(shù)字上的機(jī)會(huì)都均等,現(xiàn)同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針各指向一個(gè)數(shù)字,若指針停在等分線上,則重轉(zhuǎn)一次,直至指針指向某一數(shù)字為止.用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積.如果積為奇數(shù),則小明贏;如果積為偶數(shù),則小華贏,這個(gè)游戲公平嗎?如果公平,請說明理由;如果不公平,請你做一修改,使他倆獲勝的機(jī)會(huì)一樣大.

【答案】分析:本題考查概率問題中的公平性問題,解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出各種情況的概率,然后比較即可.
解答:解:先根據(jù)游戲規(guī)則分析小明和小華取勝的概率:列表分析可得:按兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中指針落在區(qū)域不同共24種情況;其乘積為偶數(shù)的有18種,為奇數(shù)的6種;則小華贏的概率大于小明贏的概率;故這個(gè)游戲不公平.要使游戲公平:只需是兩人取勝時(shí)所包含的情況數(shù)目相等即可,如將游戲規(guī)則改為同為奇數(shù)或偶數(shù),小華贏;一奇一偶,小明贏;這樣游戲就公平了.
點(diǎn)評:本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率,概率相等就公平,否則就不公平.用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
練習(xí)冊系列答案
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11、你喜歡玩游戲嗎?
小明和小華在如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤上玩一個(gè)游戲.兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中指針落在每一個(gè)數(shù)字上的機(jī)會(huì)都均等,現(xiàn)同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針各指向一個(gè)數(shù)字,若指針停在等分線上,則重轉(zhuǎn)一次,直至指針指向某一數(shù)字為止.用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積.如果積為奇數(shù),則小明贏;如果積為偶數(shù),則小華贏,這個(gè)游戲公平嗎?如果公平,請說明理由;如果不公平,請你做一修改,使他倆獲勝的機(jī)會(huì)一樣大.

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你喜歡玩游戲嗎?
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你喜歡玩游戲嗎?
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(2007•金昌)你喜歡玩游戲嗎?
小明和小華在如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤上玩一個(gè)游戲.兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中指針落在每一個(gè)數(shù)字上的機(jī)會(huì)都均等,現(xiàn)同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針各指向一個(gè)數(shù)字,若指針停在等分線上,則重轉(zhuǎn)一次,直至指針指向某一數(shù)字為止.用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積.如果積為奇數(shù),則小明贏;如果積為偶數(shù),則小華贏,這個(gè)游戲公平嗎?如果公平,請說明理由;如果不公平,請你做一修改,使他倆獲勝的機(jī)會(huì)一樣大.

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