（本題滿分8分）

已知：如圖8，AD是△ABC外接圓⊙O的直徑，AE是△ABC的邊BC上的高，DF⊥ BC，F(xiàn)為垂足． 

  (1)求證：BF=EC;

    (2)若C點(diǎn)是AD的中點(diǎn)，且DF=3AE=3，求BC的長．

 

【答案】

 

（1）證明略

（2）2

【解析】(1)證明：過0作OH⊥BC于N，BH=CH，

∵AE⊥BC,DF⊥BC,OH⊥BC,

∴AE//OH//DF、而OA =OD,

∴OH是梯形AEFD的中位線，

則EH=FH ,∴ BE=CF,∴ BF=EC;

(2)解：連DC，則△ACD是等腰直角三角形，

∵∠ABE=∠ADC=45°,

∴ AE=BE=l,

∴△AEC≌△DFC,

∴ EC=DF=3,

∴ BC=2

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分8分）
已知：關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）請選擇一個(gè)k的正整數(shù)值，并求出方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分6分）已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖10所示．
（1）分別寫出圖中點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）畫出繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)；
（3）求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留）．

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（本題滿分10分）

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M、N分別在邊AO和邊OD上，且AM＝AO，ON＝OD，設(shè)＝，＝，試用、的線性組合表示向量和向量．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年蘇州市區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

（本題滿分5分）已知拋物線y＝－x2＋bx＋c，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（－1，0），(3，0)，求此拋物線的解析式．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市松江區(qū)中考一模數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

已知：如圖，矩形DEFG的一邊DE在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上，AH是邊BC上的高，AH與GF相交于點(diǎn)K，已知BC=12，AH=6，EF∶GF=1∶2，求矩形DEFG的周長．

 

 

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