【題目】已知：如圖，在中，，平分，，．

（1）求；

（2）求．

【答案】（1）60°；（2）

【解析】

（1）在直角三角形ABC中，由AD與AC的長(zhǎng)，利用勾股定理求出CD的長(zhǎng)，可得出CD為斜邊AD的一半，利用直角三角形中一直角邊等于斜邊的一半，此直角邊所對(duì)的角為30°，可得出∠CAD=30°，再由AD為角平分線得到一對(duì)角相等，都為30°，可得出∠CAB的度數(shù)，利用直角三角形的兩銳角互余可得出∠B的度數(shù)；

（2）由（1）得出∠BAD=∠B，利用等角對(duì)等邊得到AD=BD，由AD的長(zhǎng)求出BD的長(zhǎng)，再由CD+BD求出CB的長(zhǎng)，直角三角形ABC的面積等于兩直角邊乘積的一半，求出即可．

（1）在Rt△ACD中，∠C=90°，AD=2，AC=3，根據(jù)勾股定理得：CD==，∴CD=AD，∴∠CAD=30°．

又∵AD為∠BAC的平分線，∴∠CAD=∠BAD=30°，即∠CAB=2∠CAD=60°，則∠B=90°﹣60°=30°；

（2）∵∠BAD=∠B=30°，∴AD=BD=2．

又∵CD=，∴CB=CD+BD=3，則S△ABC=ACCB=×3×3=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支．

比例系數(shù)的值是________；

寫(xiě)出該圖象的另一個(gè)分支上的個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：________、________；

當(dāng)在什么范圍取值時(shí)，是小于的正數(shù)？

如果自變量取值范圍為，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“垃圾分類”意識(shí)已經(jīng)深入人心．我校王老師準(zhǔn)備用元(全部用完)購(gòu)買(mǎi)兩類垃圾桶，已知類桶單價(jià)元，類桶單價(jià)元，設(shè)購(gòu)入類桶個(gè)，類桶個(gè)．

（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．

（2）若購(gòu)進(jìn)的類桶不少于類桶的倍．

①求至少購(gòu)進(jìn)類桶多少個(gè)？

②根據(jù)臨場(chǎng)實(shí)際購(gòu)買(mǎi)情況，王老師在總費(fèi)用不變的情況下把一部分類桶調(diào)換成另一種類桶，且調(diào)換后類桶的數(shù)量不少于類桶的數(shù)量，已知類桶單價(jià)元，則按這樣的購(gòu)買(mǎi)方式，類桶最多可買(mǎi) 個(gè)．(直接寫(xiě)出答案)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】寫(xiě)字是學(xué)生的一項(xiàng)基本功，為了了解某校學(xué)生的書(shū)寫(xiě)情況，隨機(jī)對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí).根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答以下問(wèn)題：

（1）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)該校書(shū)寫(xiě)等級(jí)為“D級(jí)”的學(xué)生約有 人；

（3）隨機(jī)抽取了4名等級(jí)為“A級(jí)”的學(xué)生，其中有3名女生，1名男生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求抽到的兩名學(xué)生都是女生的概率.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖, 在東西方向的海岸線MN上有A，B兩港口，海上有一座小島P，漁民每天都乘輪船從A，B 兩港口沿AP，BP的路線去小島捕魚(yú)作業(yè)．已知小島P在A港的北偏東60°方向，在B港的北偏西45°方向，小島P距海岸線MN的距離為30海里.

(1)求AP，BP的長(zhǎng)(參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，≈2.2)；

(2)甲、乙兩船分別從A，B兩港口同時(shí)出發(fā)去小島P捕魚(yú)作業(yè)，甲船比乙船晚到小島24分鐘．已知甲船速度是乙船速度的1.2倍，利用(1)中的結(jié)果求甲、乙兩船的速度各是多少海里/時(shí)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H（A、H、B在同一條直線上），并新修一條路CH，測(cè)得CB＝2.5千米，CH＝2千米，HB＝1.5千米．

（1）問(wèn)CH是否為從村莊C到河邊的最近路？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明；

（2）求原來(lái)的路線AC的長(zhǎng)．（精確到0.01）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)積極參加義工活動(dòng)，小慶對(duì)全體小組成員參加活動(dòng)次數(shù)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)解析，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（圖）．

次數(shù)

10

8

6

5

人數(shù)

3

a

2

1

（1）表中a=　 　；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）從小組成員中任選一人向?qū)W校匯報(bào)義工活動(dòng)情況，參加了10次活動(dòng)的成員被選中的概率有多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，海中有一小島P，在距小島P的海里范圍內(nèi)有暗礁，一輪船自西向東航行，它在A處時(shí)測(cè)得小島P位于北偏東60°，且A、P之間的距離為32海里，若輪船繼續(xù)向正東方向航行，輪船有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明．如果有危險(xiǎn)，輪船自A處開(kāi)始至少沿東偏南多少度方向航行，才能安全通過(guò)這一海域？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖③所示，圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，則下 列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

①4a+b=0；

②9a+3b+c＜0；

③若點(diǎn)A（﹣3，y1），點(diǎn)B（﹣，y2），點(diǎn)C（5，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；

④若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2 ， 且x1＜x2 ， 則x1＜﹣1＜5＜x2 ．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案