Question

兩條平行直線上各有個(gè)點(diǎn)，用這對(duì)點(diǎn)按如下的規(guī)則連接線段；

①平行線之間的點(diǎn)在連線段時(shí)，可以有共同的端點(diǎn)，但不能有其它交點(diǎn)；

②符合①要求的線段必須全部畫(huà)出；

圖1展示了當(dāng)時(shí)的情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為0；

圖2展示了當(dāng)時(shí)的一種情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為2；

（1）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出使三角形個(gè)數(shù)最少的圖形，此時(shí)圖中有     個(gè)三角形；

（2）試猜想當(dāng)對(duì)點(diǎn)時(shí)，按上述規(guī)則畫(huà)出的圖形中，最少有多少個(gè)三角形？此時(shí)最少三角形的個(gè)數(shù)能否為2010個(gè)？如果能為多少？

    

圖1                     圖2                 圖3

 

Answer 1

【答案】

 

（1）略

（2）1006   2010個(gè)三角形

【解析】（1）

        

以上兩種畫(huà)圖都正確（任其一種） ……………………………………… 2分

                          4  …………………………………………… 4分

（2）解:當(dāng)有對(duì)點(diǎn)時(shí)，最少可以畫(huà)個(gè)三角形 ……………………………6分

       

      

∴當(dāng)時(shí)，最少可以畫(huà)2010個(gè)三角形。……………………………… 7分