Question

如圖，已知直線L₁經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）與點(diǎn)B（2，3），另一條直線L₂經(jīng)過點(diǎn)B，且與x軸相交于點(diǎn)P（m，0）．
（1）求直線L₁的解析式．
（2）若△APB的面積為3，求m的值．（提示：分兩種情形，即點(diǎn)P在A的左側(cè)和右側(cè)）

Answer 1

分析：（1）設(shè)直線L₁的解析式為y=kx+b，由題意列出方程組求解；
（2）分兩種情形，即點(diǎn)P在A的左側(cè)和右側(cè)分別求出P點(diǎn)坐標(biāo)，再求解．

解答：解：（1）設(shè)直線L₁的解析式為y=kx+b，
∵直線L₁經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）與點(diǎn)B（2，3），
∴

-k+b=0 2k+b=3

，
解得

k=1 b=1

．
所以直線L₁的解析式為y=x+1．

（2）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，AP=m-（-1）=m+1，
有S_△APB=

1

2

×（m+1）×3=3，
解得：m=1．
此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）．
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，AP=-1-m，
有S_△APB=

1

2

×|-m-1|×3=3，
解得：m=-3，
此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，0）．
綜上所述，m的值為1或-3．

點(diǎn)評(píng)：本題要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，列出方程組，求出未知數(shù)求得函數(shù)解析式；利用P點(diǎn)坐標(biāo)求三角形的面積．