【題目】在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，已知∠ACB = 70°，∠EAD = 15°,則∠ABC的度數(shù)為________

【答案】40°或100°

【解析】

根據(jù)題意做出圖形，根據(jù)角平分線及三角形的內(nèi)角和即可求解.

①如圖，∵AD是高，∠ACB = 70°

∴∠CAD=90°-∠ACB=20°，

∵∠EAD = 15°,

∴∠EAC=∠EAD+∠CAD=35°，

∵AE是角平分線，

∴∠BAC=2∠EAC=70°，

故∠ABC=180°-∠BAC-∠C=40°.

②如圖，∵AD是高，∠ACB = 70°

∴∠CAD=90°-∠ACB=20°，

∵∠EAD = 15°,

∴∠EAC=∠CAD-∠EAD =5°，

∵AE是角平分線，

∴∠BAC=2∠EAC=10°，

故∠ABC=180°-∠BAC-∠C=100°.

綜上，故填：40°或100°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知兩條射線OM∥CN，動(dòng)線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在射線OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F(xiàn)在線段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出與∠AOC相等的角，并說(shuō)明理由；

（2）若平行移動(dòng)AB，那么∠OBC與∠OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值；

（3）在平行移動(dòng)AB的過(guò)程中，是否存在某種情況，使∠OEC=2∠OBA？若存在，請(qǐng)求出∠OBA度數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，在 中，，， 的垂直平分線交 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ，連接 ．

（1）求 的周長(zhǎng)；

（2）若 ，求 的度數(shù)．

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【題目】如圖，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．將三角尺OCD繞點(diǎn)O按每秒30°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)?shù)?/span>________ 秒時(shí)，直線CD恰好與直線MN垂直．

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【題目】已知等腰三角形的周長(zhǎng)是13.

（1）如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的，求底邊的長(zhǎng)；

（2）若該三角形其中兩邊的長(zhǎng)為3x和2x+ 5,求底邊的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是的直徑，弦于H，過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作的切線交AB的延長(zhǎng)線于切點(diǎn)為G，連接AG交CD于K．

求證：；

若，試判斷AC與EF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

在的條件下，若，，求FG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：有一塊三角形狀的土地平均分給四戶人家，現(xiàn)有四種不同的分法，如圖中，D、E、F分別是BC、AC、AB的中點(diǎn)，G、H分別是BF、AF的中點(diǎn)，其中正確的分法有　　

A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（ ）

A.20°B.30°C.25°D.15°

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【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6 cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以3 cm/s的速度，沿A-B-C向C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)沿CA方向以1 cm/s的速度向A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t= ____s，△APQ是直角三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案