Question

“種糧補(bǔ)貼”惠農(nóng)政策的出臺，大大激發(fā)了農(nóng)民的種糧積極性，某糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)小麥和玉米共18噸，實(shí)際生產(chǎn)了20噸，其中小麥超產(chǎn)12%，玉米超產(chǎn)10%．
（1）該專業(yè)戶去年原計劃生產(chǎn)小麥、玉米各多少噸？
（2）若生產(chǎn)一噸小麥可獲純利潤2000元，生產(chǎn)一噸玉米可獲純利潤2500元，那么該糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年種糧的純利潤是否達(dá)到了5萬元？

Answer 1

分析：（1）小麥超產(chǎn)12%，玉米超產(chǎn)10%都是相對于計劃來說的，所以不能設(shè)直接未知數(shù)，而應(yīng)設(shè)原計劃生產(chǎn)小麥x噸，生產(chǎn)玉米y噸．本題中的最簡單的兩個等量關(guān)系為：原計劃小麥噸數(shù)+原計劃玉米噸數(shù)=18；增產(chǎn)的小麥噸數(shù)+增產(chǎn)的玉米噸數(shù)=20-18，得出方程解出即可；
（2）根據(jù)生產(chǎn)一噸小麥可獲純利潤2000元，生產(chǎn)一噸玉米可獲純利潤2500元，分別求出總利潤即可．

解答：解：（1）設(shè)原計劃生產(chǎn)小麥x噸，生產(chǎn)玉米y噸，
根據(jù)題意得：

x+y=18 12%x+10%y=20-18.

解得：

x=10 y=8.

∴該專業(yè)戶去年原計劃生產(chǎn)小麥10噸，玉米8噸．

（2）根據(jù)題意得出：
∵生產(chǎn)一噸小麥可獲純利潤2000元，
∴10×（1+12%）×2000=22400（元），
∵生產(chǎn)一噸玉米可獲純利潤2500元，
∴8×（1+10%）×2500=22000（元），
22400+22000=44400（元）＜50000（元），
∴該糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年種糧的純利潤沒有達(dá)到5萬元．

點(diǎn)評：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，相對于計劃說就應(yīng)設(shè)計劃中的量為未知數(shù)不易出差錯．得出第二個等量關(guān)系為：增產(chǎn)的小麥噸數(shù)+增產(chǎn)的玉米噸數(shù)=20-18是解題關(guān)鍵．