（2009•懷柔區(qū)一模）如圖1，是用邊長為2cm的正方形和邊長為2cm正三角形硬紙片拼成的五邊形ABCDE．在桌面上由圖1起始位置將圖片沿直線l不滑行地翻滾，翻滾一周后到圖2的位置．則由點A到點A4所走路徑的長度為（ ）

A．cm
B．cm
C．cm
D．cm
【答案】分析：明確四段弧長的和就是由點A到點A4所走路徑的長度，利用弧長公式計算．
解答：解：第一次旋轉(zhuǎn)是以點C為圓心，AC為半徑，旋轉(zhuǎn)角度是90度，所以弧長是cm
第二次旋轉(zhuǎn)是以點D1為圓心，A1D1為半徑，角度是30度所以弧長=cm
第三次是以E1為圓心，E1A1為半徑，角度是120度，所以cm
第四次是以點A1為圓心所以A沒有路程
第五次是以點B為圓心，AB為半徑，角度是90度所以弧長是cm
四段弧長的和就是由點A到點A4所走路徑的長度=cm．
故選B．
點評：本題主要考查了是弧長公式的計算方法，弄清楚每一次的圓心、半徑、及旋轉(zhuǎn)度數(shù)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省中考數(shù)學(xué)模擬卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2009•懷柔區(qū)一模）把直線y=-2x+2沿x軸翻折恰好與拋物線y=ax2+bx+2交于點C（1，0）和點A（8，m）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)該拋物線與y軸相交于點B，設(shè)點P是x軸上的任意一點（點P與點C不重合），若S△ABC=S△ACP，求滿足條件的P點的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點P是x軸上的任意一點，試判斷：PA+PB與AC+BC的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•懷柔區(qū)一模）把直線y=-2x+2沿x軸翻折恰好與拋物線y=ax2+bx+2交于點C（1，0）和點A（8，m）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)該拋物線與y軸相交于點B，設(shè)點P是x軸上的任意一點（點P與點C不重合），若S△ABC=S△ACP，求滿足條件的P點的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點P是x軸上的任意一點，試判斷：PA+PB與AC+BC的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（11）（解析版） 題型：解答題

（2009•懷柔區(qū)一模）如圖，△ABC中，AC=BC，以BC上一點O為圓心、OB為半徑作⊙O交AB于點D．已知經(jīng)過點D的⊙O切線恰好經(jīng)過點C．
（1）試判斷CD與AC的位置關(guān)系，并證明；
（2）若△ACB∽△CDB，且AC=3，求圓心O到直線AB的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•懷柔區(qū)一模）如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．解答下列問題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
①當(dāng)點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖2，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為______，數(shù)量關(guān)系為______；
②當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？

（2）①如果AB=AC，∠BAC≠90°，點D在射線BC上運動．在圖4中同樣作出正方形ADEF，你發(fā)現(xiàn)（1）問中的結(jié)論是否成立？不用說明理由；
②如果∠BAC=90°，AB≠AC，點D在射線BC上運動．在圖5中同樣作出正方形ADEF，你發(fā)現(xiàn)（1）問中的結(jié)論是否成立？不用說明理由；

（3）要使（1）問中CF⊥BC的結(jié)論成立，試探究：△ABC應(yīng)滿足的一個條件，（點C、F重合除外）畫出相應(yīng)圖形（畫圖不寫作法），并說明理由；
（4）在（3）問的條件下，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P，設(shè)AC=，BC=，求線段CP長的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•懷柔區(qū)一模）如圖，△ABC中，AC=BC，以BC上一點O為圓心、OB為半徑作⊙O交AB于點D．已知經(jīng)過點D的⊙O切線恰好經(jīng)過點C．
（1）試判斷CD與AC的位置關(guān)系，并證明；
（2）若△ACB∽△CDB，且AC=3，求圓心O到直線AB的距離．

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