Question

把1，2，…，2 008個(gè)正整數(shù)分成1 004組:a₁，b₁;a₂，b₂;…;a_{1 004}，b_{1 004}，且滿足a₁+b₁=a₂+b₂=…=a₁₀₀₄+b₁₀₀₄.對(duì)于所有的i(i=1，2，…，1 004)，a_ib_i的最大值為________

Answer 1

1 009 020
試題分析：】把1，2，…，2 008個(gè)正整數(shù)分成1 004組:a₁，b₁;a₂，b₂;…;a_{1 004}，b_{1 004}，且滿足a₁+b₁=a₂+b₂=…=a₁₀₀₄+b₁₀₀₄.對(duì)于所有的i(i=1，2，…，1 004)，則a₁，a₂，…;a_{1 004}為1，2，3…，1004；，b₁，b₂，…b_{1 004} ，為2008，2007，…，1005
當(dāng)且僅當(dāng)1 004，1005時(shí)a_ib_i的最大值="1" 009 020
考點(diǎn)：求最值
點(diǎn)評(píng)：本題考查求最值，本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意能分析出什么情況下兩個(gè)數(shù)的乘積最大