【題目】在矩形ABCD中，已知兩鄰邊AD=12，AB=5，P是AD邊上異于A和D的任意一點(diǎn)，且PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分別是垂足，那么PE+PF= ．

【答案】
【解析】解：如圖，過A作AG⊥BD于G， 則S△AOD= ×OD×AG，S△AOP+S△POD= ×AO×PF+ ×DO×PE= ×DO×（PE+PF），
∵S△AOD=S△AOP+S△POD ，
∴PE+PF=AG，
∵AD=12，AB=5，
∴BD= =13，
∴ ，
∴ ．
故答案為： ．

首先過A作AG⊥BD于G．根據(jù)等腰三角形底邊上的任意一點(diǎn)到兩腰距離的和等于腰上的高，則PE+PF=AG．利用勾股定理求得BD的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式求得AG的長(zhǎng)，即為PE+PF的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)多邊形的外角和是它內(nèi)角和的 ，求：
（1）這個(gè)多邊形的邊數(shù)；
（2）這個(gè)多邊形共有多少條對(duì)角線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元，170元的A、B聯(lián)眾型號(hào)的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號(hào)

B種型號(hào)

第一周

3臺(tái)

5臺(tái)

1800元

第二周

4臺(tái)

10臺(tái)

3100元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入﹣進(jìn)貨成本）
（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；
（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)？
（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（ ）
A.（x+1）2=6
B.（x﹣1）2=6
C.（x+2）2=9
D.（x﹣2）2=9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，邊BC是⊙O的切線，切點(diǎn)為D，AB經(jīng)過圓心O并與圓相交于點(diǎn)E，連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若AC=8，tan∠DAC=，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年3月5日召開十三屆全國(guó)人大二次會(huì)議，政府工作報(bào)告中提到2012年我國(guó)的貧困人口為9899萬人，2018年減少到1660萬人，連續(xù)6年平均每年減貧1300多萬人，將數(shù)據(jù)1300萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b是一元二次方程x2+x﹣4＝0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a2﹣b＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣1的最小值是（　�。�

A. ﹣1B. 1C. ﹣2D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足C，D分別在x軸的正、負(fù)半軸上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中點(diǎn)，且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，則k的值是______．

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