Question

【題目】一個水池有水60立方米，現(xiàn)要將水池的水排出，如果排水管每小時排出的水量為3立方米．
（1）寫出水池中余水量Q（立方米）與排水時間t（時）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出自變量t的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由已知條件知，每小時放3立方米水，

則t小時后放水3t立方米，

而水池中總共有60立方米的水，

那么經(jīng)過t時后，剩余的水為603t，

∴剩余水的體積Q立方米與時間t(時)之間的函數(shù)關(guān)系式為：Q=603t

（2）

解： ∵ ，

∴60-3t≥0；

∴

∴自變量t的取值范圍為：t ≤ 20

【解析】（1）根據(jù)每小時放3立方米水，則t小時后放水3t立方米，所以剩余水量就是總量60立方米減去排除的水量3t即可列出函數(shù)解析式Q=603t；（2）根據(jù)水池中的水量不少于0，即60-3t≥0；解此不等式求即可求出t的范圍．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式和函數(shù)自變量的取值范圍的相關(guān)知識點，需要掌握用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式；使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍才能正確解答此題．