如圖，AB＝AC＝AD.

（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；．

（2）如果∠C＝2∠D，那么你能得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論．

 

【答案】

（1）∠C＝2∠D。證明見解析     （2）AD∥BC。證明見解析

【解析】（1）∠C=2∠D．由于AD∥BC，利用平行線性質(zhì)可得∠D=∠DBC，又AB=AD，可得∠D=∠ABD，易求∠ABC=2∠D，又AB=AC，可知∠ABC=∠C，等量代換可得∠C=2∠D；

（2）AD∥BC．由于AB=AC，可得∠ABC=∠C=2∠D，而AB=AD，那么有∠ABD=∠D，從而有∠DBC=∠D，那么易證AD∥BC．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：百分學(xué)生作業(yè)本課時(shí)3練1測　七年級數(shù)學(xué)(下)　適用人教課標(biāo)版學(xué)生 人教課標(biāo)版 題型：022

如圖，AB＝AC＝BE＝CD，AD＝BD＝DE＝AE＝CE，則圖中共有________個(gè)等腰三角形，有________個(gè)等邊三角形，AD是等腰________的腰．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：伴你學(xué)數(shù)學(xué)　　八年級　上冊 題型：044

如圖，AB＝AC＝CE＝ED，AE∥BD，找出圖中的平行四邊形，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步練習(xí)　　七年級數(shù)學(xué)　　下冊 題型：022

如圖，AB＝AC＝BG＝DG，AD＝BD＝BC＝CG．

(1)圖中所有的等腰三角形是________________．

(2)∠A＝________，∠ABG________°．

(3)若AB＝6cm，BC＝4cm，則△ABG的周長是________cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012—2013學(xué)年江蘇沭陽銀河學(xué)校初三上第一次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，AB＝AC＝AD.

（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；．
（2）如果∠C＝2∠D，那么你能得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案