Question

下列式子中，不成立的是（　　）

• A．2x²?3x=6x³
• B．（-6x⁴）?（3x²）=-18x⁶
• C．（2x+1）（2x-1）=2x²-1
• D．(-

  1

  2

  ab2c3)2=

  1

  4

  a2b4c6

Answer 1

分析：A、B同底數(shù)指數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；
C、根據(jù)平方差公式進行解答；
D、冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．

解答：解：A、2x²•3x=6x²⁺¹=6x³，故本選項不符合題意；
B、（-6x⁴）•（3x²）=（-6）×3•x⁴⁺²=-18x⁶，故本選項不符合題意；
C、（2x+1）（2x-1）=4x²-1，故本選項符合題意；
D、(-

1

2

ab2c3)2=(-

1

2

)2a²（b²）²（c³）²=

1

4

a2b4c6，故本選項不符合題意．
故選C．

點評：本題考查了平方差公式、冪的乘方與積的乘方等．運用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．