Question

已知△ABC的各邊長(zhǎng)都是整數(shù)，且周長(zhǎng)是8，則△ABC的面積為

2

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知，三角形三邊長(zhǎng)為：2，3，3，其余的都不符合三角形任意兩邊之和大于第三邊的關(guān)系，再根據(jù)三邊長(zhǎng)畫出圖形，求出底邊上的高，即可求出面積．

解答：解：∵周長(zhǎng)為8，三邊都為整數(shù)，
∴三邊的長(zhǎng)為：2、3、3，
即是底邊為2，腰為3的等腰三角形，
如圖所示：過(guò)A作AD⊥CB于D，
∵AB=AC=3，CB=2，
∴AD=

AC2-CD2

=

9-1

=2

2

，
∴△ABC的面積為：

1

2

×CB×AD=

1

2

×2×2

2

=2

2

，
故答案為：2

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理，以及三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)題意確定三角形的三條邊長(zhǎng)．