Question

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，-1），B（3，4），C（-2，3），則以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為的△A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是    ．

Answer 1

【答案】分析：若位似比是k，則原圖形上的點(diǎn)（x，y），經(jīng)過(guò)位似變化得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（kx，ky）或（-kx，-ky）．
解答：解：A（2，-1）以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，將△ABC放大，則A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是A的橫縱坐標(biāo)同時(shí)乘以位似比，或-．
因而對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，-）或（-3，），
則點(diǎn)A、B、C位似變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)（3，-），（，6），（-3，）或（-3，），（-，-6），（3，-）．
故答案為：（3，-），（，6），（-3，）或（-3，），（-，-6），（3，-）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似變換作圖的知識(shí)，正確理解位似與相似的關(guān)系，記憶關(guān)于原點(diǎn)位似的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．