【題目】某公司經(jīng)銷一種綠茶,每千克成本為50元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一段時間內(nèi),銷售量w(千克)隨銷售單價x(元/千克)的變化而變化,具體關(guān)系式為 ,且物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克.設(shè)這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為y(元),解答下列問題:
(1)求y與x的關(guān)系式.
(2)當x取何值時,y的值最大?
(3)如果公司想要在這段時間內(nèi)獲得 元的銷售利潤,銷售單價應(yīng)定為多少元?

【答案】
(1)解:y=(x-50)w=(x-50)(-2x+240)=-2x2+340x-12000,

因此y與x的關(guān)系式為:y=-2x2+340x-12000


(2)解:y=-2x2+340x-12000=-2(x-85)2+2450,

∴當x=85時,在50<x≤90內(nèi),y的值最大為2450


(3)解:當y=2250時,可得方程-2(x-85)2+2450=2250,

解這個方程,得x1=75,x2=95;

根據(jù)題意,x2=95不合題意應(yīng)舍去.

答:當銷售單價為75元時,可獲得銷售利潤2250元


【解析】(1)利用總利潤=單件利潤銷量,可構(gòu)建函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)(1)得到銷售利潤的關(guān)系式,配成頂點式,可求出最值;(3)把(1)中的y換成2250,構(gòu)建方程,根據(jù)題意驗證.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】元旦期間,平價商場對該商場商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動:

打折前一次性購物總金額

優(yōu)惠措施

小于等于 400

不優(yōu)惠

超過 400 元,但不超過 600

按售價打九折

超過 600

其中 600 元部分八折優(yōu)惠,超過 600 元的部分打六折優(yōu)惠

按上述優(yōu)惠條件,若小華一次性購買售價為 80 /件的商品 n 件時,實際付款 504 元, n=_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以點A為頂點作兩個等腰直角三角形(ABC,ADE),如圖1所示放置,使得一直角邊重合,連接BD,CE.

(1)說明BD=CE;

(2)延長BD,交CE于點F,求BFC的度數(shù);

(3)若如圖2放置,上面的結(jié)論還成立嗎?請簡單說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長線分別交AD于點E 、F ,連結(jié)BD 、DP ,BD與CF相交于點H. 給出下列結(jié)論:①△BDE ∽△DPE;② ;③DP 2=PH ·PB; ④ . 其中正確的是( ).

A.①②③④
B.①②④
C.②③④
D.①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在學(xué)習(xí)了二次根式的相關(guān)運算后,我們發(fā)現(xiàn)一些含有根號的式子可以表示成另一個式子的平方,如:

3+22+2+1()2+2+1(+1)2;

5+22+2+3()2+2××+()2(+)2

(1)請仿照上面式子的變化過程,把下列各式化成另一個式子的平方的形式:

①4+2②6+4

(2)a+4(m+n)2,且am,n都是正整數(shù),試求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,在矩形ABCD中,對角線ACBD相交于點O,過點O作直線EFBD,且交AD于點E,交BC于點F,連接BE,DF,且BE平分∠ABD

①求證:四邊形BFDE是菱形;

②直接寫出∠EBF的度數(shù).

2)把(1)中菱形BFDE進行分離研究,如圖2G,I分別在BF,BE邊上,且BGBI,連接GD,HGD的中點,連接FH,并延長FHED于點J,連接IJ,IH,IF,IG.試探究線段IHFH之間滿足的關(guān)系,并說明理由;

3)把(1)中矩形ABCD進行特殊化探究,如圖3,矩形ABCD滿足ABAD時,點E是對角線AC上一點,連接DE,作EFDE,垂足為點E,交AB于點F,連接DF,交AC于點G.請直接寫出線段AG,GE,EC三者之間滿足的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校舉辦了一次成語知識競賽,滿分10分,學(xué)生得分均為整數(shù),成績達到6分及6分以上為合格,達到9分或10分為優(yōu)秀. 為了解本次大賽的成績,校團委隨機抽取了甲、乙兩組學(xué)生成績作為樣本進行統(tǒng)計,繪制了如下統(tǒng)計圖表:

組別

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

甲組

6.8

a

3.76

90%

30%

乙組

b

7.5

1.96

80%

20%

1)求出表中ab的值;

2)小英同學(xué)說:“這次競賽我得了7分,在我們小組中排名屬中游略偏上!”觀察上面的表格判斷,小英屬于哪個組?

3)甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們組的成績好于乙組. 但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法,認為他們組的成績要好于甲組.請你寫出兩條支持乙組同學(xué)觀點的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,對角線AC,BD相交于點O,下列結(jié)論中:①∠ABC=ADC;②ACBD相互平分;③AC,BD分別平分四邊形ABCD的兩組對角;④四邊形ABCD的面積S=ACBD

1)寫出正確結(jié)論的序號;

2)證明所有正確的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,D是AC中點,BE平分∠ABD交AC于點E,點O是AB上一點,⊙O過B、E兩點,交BD于點G,交AB于點F.

(1)判斷直線AC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)當BD=6,AB=10時,求⊙O的半徑.

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