【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,ABBC32,∠DAB60°,EAB上,如果AEEB12,FBC的中點(diǎn),過(guò)D分別作DPAFP,DQCEQ,那么DPDC等于_____

【答案】

【解析】

連接DE、DF,過(guò)F作FN⊥AB于N,過(guò)C作CM⊥AB于M,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CBN=∠DAB=60°,根據(jù)勾股定理得到AF=,根據(jù)三角形和平行四邊形的面積公式即可得到結(jié)論.

連接DE、DF,過(guò)FFNABN,過(guò)CCMABM,

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ADBC,

∵∠DAB60°,

∴∠CBN=∠DAB60°,

∴∠BFN=∠MCB30°,

ABBC32,

∴設(shè)AB3a,BC2a,

CD3a,

AEEB12FBC的中點(diǎn),

BFa,BE2a,

∵∠FNB=∠CMB90°,∠BFN=∠BCM30°,

BMBCaBNBFaFNa,CMa,

AF,

FBC的中點(diǎn),

SDFAS平行四邊形ABCD,

AF×DPCD×CM,

PD

DPDC

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】首條貫通絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的高鐵線﹣寶蘭客專(zhuān)進(jìn)入全線拉通試驗(yàn)階段,寶蘭客專(zhuān)的通車(chē)對(duì)加快西北地區(qū)與一帶一路沿線國(guó)家和地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作、人文交流具有十分重要的意義.試運(yùn)行期間,一列動(dòng)車(chē)從西安開(kāi)往西寧,一列普通列車(chē)從西寧開(kāi)往西安,兩車(chē)同時(shí)出發(fā),設(shè)普通列車(chē)行駛的時(shí)間為x(小時(shí)),兩車(chē)之間的距離為y(千米),圖中的折線表示yx之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象進(jìn)行一下探究:

【信息讀取】

1)西寧到西安兩地相距 千米,兩車(chē)出發(fā)后 小時(shí)相遇;

2)普通列車(chē)到達(dá)終點(diǎn)共需 小時(shí),普通列車(chē)的速度是 千米/小時(shí).

【解決問(wèn)題】

3)求動(dòng)車(chē)的速度;

4)普通列車(chē)行駛t小時(shí)后,動(dòng)車(chē)到達(dá)終點(diǎn)西寧,求此時(shí)普通列車(chē)還需行駛多少千米到達(dá)西安?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】綜合與探究問(wèn)題背景數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師將一副三角尺按圖(1)所示位置擺放,分別作出∠AOC,∠BOD的平分線OM、ON,然后提出如下問(wèn)題:求出∠MON的度數(shù).

特例探究“興趣小組”的同學(xué)決定從特例入手探究老師提出的問(wèn)題,他們將三角尺分別按圖2、圖3所示的方式擺放,OMON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分線.其中,按圖2方式擺放時(shí),可以看成是ON、OD、OB在同一直線上.按圖3方式擺放時(shí),∠AOC和∠BOD相等.

1)請(qǐng)你幫助“興趣小組”進(jìn)行計(jì)算:圖2中∠MON的度數(shù)為   °.圖3中∠MON的度數(shù)為   °.

發(fā)現(xiàn)感悟

解決完圖2,圖3所示問(wèn)題后,“興趣小組”又對(duì)圖1所示問(wèn)題進(jìn)行了討論:

小明:由于圖1中∠AOC和∠BOD的和為90°,所以我們?nèi)菀椎玫健?/span>MOC和∠NOD的和,這樣就能求出∠MON的度數(shù).

小華:設(shè)∠BODx°,我們就能用含x的式子分別表示出∠NOD和∠MOC度數(shù),這樣也能求出∠MON的度數(shù).

2)請(qǐng)你根據(jù)他們的談話內(nèi)容,求出圖1中∠MON的度數(shù).

類(lèi)比拓展

受到“興趣小組”的啟發(fā),“智慧小組”將三角尺按圖4所示方式擺放,分別作出∠AOC、∠BOD的平分線OM、ON,他們認(rèn)為也能求出∠MON的度數(shù).

3)你同意“智慧小組”的看法嗎?若同意,求出∠MON的度數(shù);若不同意,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn),AC4ABAB6cm,直線MN經(jīng)過(guò)線段BC的中點(diǎn)P

1)圖中共有線段_____條,圖中共有射線_____條.

2)圖中與∠MPC互補(bǔ)的角是_____

3)線段AP的長(zhǎng)度是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形OABC是平行四邊形,邊OC在x軸的負(fù)半軸上,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與BC的中點(diǎn)F,連接AF,OF,若△AOF的面積為12,則k的值為_______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】郵遞員騎摩托車(chē)從郵局出發(fā),先向南騎行2km到達(dá)A村,繼續(xù)向南騎行3km到達(dá)B 村,然后向北騎行9kmC村,最后回到郵局.

(1)以郵局為原點(diǎn),以向北方向?yàn)檎较,?/span>1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km,請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置;

(2)C村離A村有多遠(yuǎn)?

(3)若摩托車(chē)每100km耗油3升,這趟路共耗油多少升?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某種商品的標(biāo)價(jià)為500/件,經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為320/件,并且兩次降價(jià)的百分率相同.

1)求該種商品每次降價(jià)的百分率;

2)若該商品進(jìn)價(jià)為280/件,兩次降價(jià)共售此種商品100件,為使兩次降價(jià)銷(xiāo)售的總利潤(rùn)不少于8000元,則第一次降價(jià)后至少要售出這種商品多少件?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】探索n×n的正方形釘子板上(n是釘子板每邊上的釘子數(shù),每邊上相鄰釘子間的距離為1),連接任意兩個(gè)釘子所得到的不同長(zhǎng)度值的線段種數(shù):

當(dāng)n=2時(shí),釘子板上所連不同線段的長(zhǎng)度值只有1與,所以不同長(zhǎng)度值的線段只有2種,若用S表示不同長(zhǎng)度值的線段種數(shù),則S=2;

當(dāng)n=3時(shí),釘子板上所連不同線段的長(zhǎng)度值只有1, ,2, ,2五種,比n=2時(shí)增加了3種,即S=2+3=5.

(1)觀察圖形,填寫(xiě)下表:

釘子數(shù)(n×n)

S值

2×2

2

3×3

2+3

4×4

2+3+____

5×5

________

(2)寫(xiě)出(n-1)×(n-1)和n×n的兩個(gè)釘子板上,不同長(zhǎng)度值的線段種數(shù)之間的關(guān)系;(用式子或語(yǔ)言表述均可).

(3)對(duì)n×n的釘子板,寫(xiě)出用n表示S的代數(shù)式.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案