Question

《中學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定學(xué)生體質(zhì)健康等級標(biāo)準(zhǔn)為：86分及以上為優(yōu)秀；76分～85分為良好；60分～75分為及格；59分及以下為不及格．某校從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了10%的學(xué)生進(jìn)行了體質(zhì)測試，得分情況如下圖．

（1）在抽取的學(xué)生中不及格人數(shù)所占的百分比是______%；
（2）小明按以下方法計(jì)算出抽取的學(xué)生平均得分是：（90+78+66+42）÷4=69．根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)判斷小明的計(jì)算是否正確，若不正確，請寫出正確的算式；（不必算出結(jié)果）
（3）若不及格學(xué)生的總分恰好等于某一個(gè)良好等級學(xué)生的分?jǐn)?shù)，請估算出該校九年級學(xué)生中優(yōu)秀等級的人數(shù)．

Answer 1

解：（1）不及格人數(shù)所占的百分比是1-52%-26%-18%=4%；

（2）不正確，
正確的算法：90×18%+78×26%+66×52%+42×4%；

（3）因?yàn)橐粋�(gè)良好等級學(xué)生分?jǐn)?shù)為76～85分，而不及格學(xué)生平均分為42分，
由此可以知道不及格學(xué)生僅有2人，將一個(gè)良好等級的分?jǐn)?shù)當(dāng)成78分估算出此結(jié)果也可，
抽取優(yōu)秀等級學(xué)生人數(shù)是：2÷4%×18%=9人，
九年級優(yōu)秀人數(shù)約為：9÷10%=90人
分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的定義，各部分占總體的百分比之和為1，由扇形圖可知，不及格人數(shù)所占的百分比是1-52%-26%-18%=4%；
（2）抽取的學(xué)生平均得分=各等級學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)×所占百分比的和；
（3）可由一個(gè)良好等級學(xué)生分?jǐn)?shù)和不及格學(xué)生平均分估算得出，也可用不等式的思想得出．
點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．除此之外，本題也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的認(rèn)識(shí)．