將圖①所示的正六邊形進行分割得到圖②，再將圖②里的三個小正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割得到圖③，接著再將圖③中最小的三個正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割…，則第n 圖形中共有
3n-2
3n-2
個六邊形．（提示：可設y=an2+bn+c，把
n=1
y=1
n=2
y=4
n=3
y=10
代入求a，b，c．再求y=？）
分析：觀察第二個圖形，有1+3=4個；第三個圖形，有1+3+3=7個；依此類推，第n個圖形中，有1+3（n-1）=3n-2個．
解答：解：觀察第二個圖形，有1+3=4個；
第三個圖形，有1+3+3=7個；
依此類推，
第n個圖形中，有1+3（n-1）=3n-2個，
故答案為：3n-2．
點評：本題考查了圖形的變化規(guī)律：結合圖形觀察前幾個具體數(shù)值，即可發(fā)現(xiàn)每一次總是多3個正六邊形是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將圖1所示的正六邊形進行分割得到圖2，再將圖2里的三個小正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割得到圖3，接著再將圖3中最小的三個正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割…，則第n圖形中共有
 
個六邊形．（提示：可設y=an2+bn+c，把
n=1
y=1
，
n=2
y=4
，
n=3
y=7
代入求a，b，c．再求y）
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科目：初中數(shù)學 來源：2010年河南省周口市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

將圖1所示的正六邊形進行分割得到圖2，再將圖2里的三個小正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割得到圖3，接著再將圖3中最小的三個正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割…，則第n圖形中共有    個六邊形．（提示：可設y=an2+bn+c，把代入求a，b，c．再求y）

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（2009•羅城縣二模）將圖1所示的正六邊形進行分割得到圖2，再將圖2里的三個小正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割得到圖3，接著再將圖3中最小的三個正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割…，則第n圖形中共有    個六邊形．（提示：可設y=an2+bn+c，把代入求a，b，c．再求y）

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（2009•羅城縣二模）將圖1所示的正六邊形進行分割得到圖2，再將圖2里的三個小正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割得到圖3，接著再將圖3中最小的三個正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割…，則第n圖形中共有    個六邊形．（提示：可設y=an2+bn+c，把代入求a，b，c．再求y）

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年廣西河池市羅城縣中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•羅城縣二模）將圖1所示的正六邊形進行分割得到圖2，再將圖2里的三個小正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割得到圖3，接著再將圖3中最小的三個正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割…，則第n圖形中共有    個六邊形．（提示：可設y=an2+bn+c，把代入求a，b，c．再求y）

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