Question

若兩圓的圓心距是6，半徑的數(shù)值分別是方程（x-2）（x-4）=0的兩根，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）
A．相交
B．外離
C．內(nèi)切
D．外切

Answer 1

【答案】分析：解出一元二次方程（x-2）（x-4）=0的解為4和2，則兩圓的半徑分別為4和2，根據(jù)圓與圓位置關(guān)系的判定依據(jù)，6=4+2，所以兩圓外切．
解答：解：解方程（x-2）（x-4）=0，得
x=4或x=2，
即兩圓的半徑分別為4和2，
由于兩圓的半徑之和4+2=6，即等于兩圓的圓心距，
所以兩圓外切．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓和圓的位置關(guān)系，圓與圓位置關(guān)系的判定依據(jù)是：d表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑，①外離，則d＞R+r；②外切，則d=R+r；③相交，則R-r＜d＜R+r；④內(nèi)切，則d=R-r；⑤內(nèi)含，則0≤d＜R-r．