【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為4，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC邊上任意一點(diǎn)，分別向BD、AC作垂線，垂足分別為F、G，則四邊形OFEG的周長(zhǎng)是_____．

【答案】

【解析】

先證明四邊形OFEG是矩形，再證四邊形OFEG的周長(zhǎng)=OB+OC即可解決問(wèn)題；

解：∵四邊形ABCD是正方形，AB＝4，

∴AC⊥BD，OB＝OC＝2，∠OBC＝∠OCB＝45°，

∵EF⊥OB，EG⊥OC，

∴∠EFO＝∠FOG＝∠EGO＝90°，

∴四邊形OFEG是矩形，

∴OF＝EG，EF＝OG，

∵△EFB，△EGC都是等腰直角三角形，

∴EF＝FB，GE＝GC，

∴四邊形OFEG的周長(zhǎng)＝OF+FE+OG+GE＝OF+FB+OG+GC＝OB+OC＝4，

故答案為4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)數(shù)表有7行7列，設(shè)aij表示第i行第j列上的數(shù)(其中i=1, 2, 3, ...7,j=1, 2, 3, …，7)

例如:第5行第3列上的數(shù)a53=7.

則: (1) (a23 -a22)+(a52 –a53)= _________.

(2)此數(shù)表中的四個(gè)數(shù)anp，ank, amp，amk.滿(mǎn)足(anp -ank)+(amk -amp)=_ _________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，矩形擺放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，，，過(guò)點(diǎn)的直線交矩形的邊于點(diǎn)，且點(diǎn)不與點(diǎn)、重合，過(guò)點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn).

（Ⅰ）若為等腰直角三角形.

①直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)：______；直線的解析式為______；

②在軸上另有一點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)?jiān)谥本�和軸上分別找一點(diǎn)、，使的周長(zhǎng)最小，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和周長(zhǎng)的最小值.

（Ⅱ）如圖2，過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求直線的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明同學(xué)將五個(gè)正方形按圖1所示位置擺放后發(fā)現(xiàn)中間空白處是邊長(zhǎng)為3的小正方形，根據(jù)這個(gè)信息，小明設(shè)右下角的最小的正方形邊長(zhǎng)為x：

（1）則右上角最大的正方形邊長(zhǎng)為　 　；

（2）求拼成的大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為多少？

（3）小明又將四個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的小長(zhǎng)方形放到圖2中的長(zhǎng)方形中，得到如圖2所示的圖形，則圖形Ⅰ和圖形Ⅱ的周長(zhǎng)之和是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某個(gè)體戶(hù)購(gòu)進(jìn)一批時(shí)令水果，20天銷(xiāo)售完畢，他將本次的銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)繪制如圖所示的函數(shù)圖象，其中日銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲，銷(xiāo)售單價(jià)P(元/千克)與銷(xiāo)售時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖乙。

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

（2）分別求第10天和第15天的銷(xiāo)售金額。

（3）若日銷(xiāo)售量不低于24千克的時(shí)間段為“最佳銷(xiāo)售期”，則此次銷(xiāo)售過(guò)程中“最佳銷(xiāo)售期”共有多少天？在此期間銷(xiāo)售單價(jià)最高為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A. 當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形 B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

C. 當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形 D. 當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】4月初某地豬肉價(jià)格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每千克豬肉的價(jià)格是原價(jià)格的，原來(lái)用120元買(mǎi)到的豬肉下調(diào)后可多買(mǎi)2kg．4月中旬豬肉價(jià)格開(kāi)始回升，經(jīng)過(guò)兩個(gè)月后，豬肉價(jià)格上調(diào)為每千克28.8元．

（1）求4月初豬肉價(jià)格下調(diào)后變?yōu)槊壳Э硕嗌僭?/span>

（2）求5、6月份豬肉價(jià)格的月平均增長(zhǎng)率．

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【題目】如圖，有一個(gè)由傳感器A控制的燈，要裝在門(mén)上方離地面4.5m的墻上，任何東西只要移至該燈5m及5m內(nèi)，燈就會(huì)自動(dòng)發(fā)光，小明身高1.5m，他走到離墻_______的地方燈剛好發(fā)光.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】武漢市某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案．印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按印刷份數(shù)收取印刷費(fèi)外，甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要，兩種印刷方式的費(fèi)用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的關(guān)系如圖所示

(1) 求甲、乙兩種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式；

(2) 當(dāng)印刷多少份學(xué)案時(shí)，兩種印刷方式收費(fèi)一樣?

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